沈陽(yáng)二中2013——2014學(xué)年度上學(xué)期12月份小班化學(xué)習(xí)成果 階段驗(yàn)收高一（ 16 屆）數(shù)學(xué)試題 命題人：高真東 審校人： 周兆楠說(shuō)明：1.測(cè)試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上 第Ⅰ卷 （60分）一.選擇題：本小題12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. （1）已知圓錐的底面半徑為3 , 母線長(zhǎng)為12 , 那么圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所成扇形的圓心角為(A)180° (B)120° (C)90° (D)135°（2）與不共線的三個(gè)點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 無(wú)數(shù)多個(gè)3）在不同的位置建立坐標(biāo)系用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)正△ABC的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是(　　)4）已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為(B) －1(C) －1或2(D) 0（5）正三棱錐的底邊長(zhǎng)和高都是2，則此正三棱錐的斜高長(zhǎng)度為（ ）(B) (C) (D) （6）某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為（A）（B）（C）（D）（7）下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（B）（C）（D）（8）已知兩條直線，兩個(gè)平面．下面四個(gè)命題中不正確的是（ ） (B)，，；(C) , (D)，； （9）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為(　　)（B）2（C）3（D）4（10） [x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如[2.9]=2,[-4.1] =-5,已知f(x)=x-[x],g(x)=,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） （A）1(B) 2(C) 3(D) 4（11）已知球與棱長(zhǎng)均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為 （12）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長(zhǎng)度的取值范圍是（B）（C）（D）第Ⅱ卷 （90分）二、填空題：本小題共4小題，每小題5分，共20分（13）若函數(shù)的反函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn),則=____________.14）設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離 ． 15）若函數(shù)y =有最小值,則a的取值范圍是 （16）給出下列命題：如果兩個(gè)平面有三點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)平面一定重合為一個(gè)平面；平行四邊形的平行投影可能是正方形；過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都不垂直；有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱。 其中正確的是____________________．三、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. （17）（本小題滿分10分）如圖，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積，（其中∠BAC＝30°）（18）（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)的值域?yàn)榧�合B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若集合A，B滿足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19）（本小題滿分12分）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體,其下部是底面均是正方形,側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái),上面是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合,側(cè)面是全等的矩形的四棱柱.現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理,已知(單位:厘米),每平方厘米的加工處理費(fèi)為元,需加工處理費(fèi)多少元?20）（本小題滿分12分） 如圖,在三棱錐中,平面平面,,,過(guò)作,垂足為,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).求證:()平面平面; ().（21）（本小題滿分12分）如圖,已知四邊形是正方形,平面,//,,,,分別為,,的中點(diǎn). (Ⅰ)求證: //平面;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).()求的值;()若,且在上的最小值為,求的值.沈陽(yáng)二中2013——2014學(xué)年度下學(xué)期12月份小班化學(xué)習(xí)成果階段驗(yàn)收高一（ 16 屆）數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：CDCBD ADDCC BB二、填空題：（13） （14） （15）1
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