學(xué)校 姓名 聯(lián)考證號(hào) 高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生務(wù)必用0.5mm黑色中性筆，將學(xué)校名稱、姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題和答題卡上。2．請(qǐng)把答案做在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡，不交試題，答案寫在試題上無(wú)效。3．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一．選擇題(共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知, 則∪ A. B. C. D. 2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上增函數(shù)的是A. B. C. D. 3. 某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用右圖所示的莖葉圖表示，若甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為，乙運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)為，則 A. 4　 B. 6　　　　 C. 8　　　　 D. 124. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，則A. 1　 B. 2　　　　 C. 3　　　　 D. 45. 四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其經(jīng)過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是. 如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是A. B. C. D. 6. 在右圖程序中，要使輸入的X和輸出的Y值相等，則滿足條件的X的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則A. 1 B . C. D. 是關(guān)于的方程（m為常數(shù)）的兩根，則的值為A. 0 B. 1 C. 2 D. 9. 若，，，，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D. 10. 規(guī)定甲乙兩地通話分鐘的電話費(fèi)由（單位：元）給出， 其中，記大于或等于的最小整數(shù)（如：），若從甲地到乙地通話費(fèi)用為元，則通話時(shí)間的取值范圍是A. B. C. D. 11. 若函數(shù)在上的值域?yàn)椋瑒t的最大值為A. 6 B. 5 C. 4 D. 212. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)的取值范圍是 A. B. C. D. 二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)13. 某校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為120人的樣本. 已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為110人，則該校的教師人數(shù)是________14. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=___15. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為_(kāi)__16. 若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.三．解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上)17. (本題滿分1分), 集合, ，.(1) 求∩；(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．18. (本題滿分2分)位學(xué)生一次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是40,50), 50,60), 60,70) ,70,80),80,90),90,100. 若成績(jī)?cè)趨^(qū)間70,90)的人數(shù)為34人.(1) 求圖中的值及;(2) 由頻率分布直方圖，求此次考試成績(jī)平均數(shù)的估計(jì)值. 19. (本題12分).(1) 求的值，并求當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. (本題12分)(單位：度)與氣溫x(單位：)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失，用表示，如下表：氣溫（）181310-1用電量(度)24t3864(1) 由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的方差 .(2) 若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為，且預(yù)測(cè)氣溫為時(shí)，用電量為68度，求的值.21. (本題12分). (1) 若，求滿足的概率； (2) 若，求滿足的概率.　　　　　　　　　　　　　22. (本題12分).(1) 設(shè) 若函數(shù)的最小值是，求的值；(2) 設(shè) 用定義證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù).山西省忻州一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題B類
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