常州市2013-2014學(xué)年上學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué)（必修1必修4）試題 2014年1月題號一二總分合分人1～14151617181920分?jǐn)?shù)評卷人注意事項(xiàng)：考試時(shí)間120分鐘．滿分100分．得分評卷人一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．不需寫出解答過程，請把答案填寫在題中橫線位置上．1．已知集合，，則 ．2．角終邊相同的最小正角是 ．3．= ．在第二象限，則角的終邊在第 象限．．已知在線段上，且，設(shè)，則實(shí)數(shù)= ．．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 ．．，，，則按由小到大的順序排列為 ．．，是的中點(diǎn)，若，則向量= （用向量表示）．．已知，若，則實(shí)數(shù)= ．．則滿足的實(shí)數(shù)= ．．，則 ．12． ．軸上的角的集合是； ②函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期是；④把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象.13．在區(qū)間上的值域是，則的最大值是 ．14．如圖，中，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖象交A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．二、解答題：本大題共6小題，共58分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．得分評卷人15．（本小題滿分8 分）的定義域?yàn)榧�合，集合，集合．�?）； （2） ()，求的值．得分評卷人 16．（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）時(shí)，求函數(shù)的評卷人17．（本小題滿分10 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1），且，求角的值；（2）若，求的值．得分評卷人 18．（本小題滿分10 分）座落于我市紅梅公園的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角，天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD評卷人 19．（本小題滿分10 分）如圖是函數(shù)的部分圖象，直線是其兩條W#W$W%.K**S*&5^U對稱軸. （1）求函數(shù)的解析式2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （3），且，求的值．得分評卷人 20．（本小題滿分10分）是偶函數(shù)．（1）的值；（），若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．高一數(shù)學(xué)（必修1必修4）Ⅰ卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題，每小題分，共分．1．2．3．．．．．．．8．．12．13．14．二、解答題：本大題共6小題，共分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．解：1）由題意得=.，=， -------------------2分∴． ----------------------4分（2）由題意得=，∴， --------------6分 ∵， ∴， --------8分∴，又∵， ∴=1． --------10分16．解：（1），， ---------------------------4分∴是奇函數(shù)． ---------------------------5分（2），則． -------------------------7分∵，∴，∴，∴，所以的值域是． ---------------------------10分17．解：（1）∵，∴整理得，--------4分∵，∴． --------6分（2），∴，整理得， -------8分∴，∴． --------10分∴===． --------12分18．解：作CEAB于E因?yàn)锳B∥CDAB=150，CD=90，所以BE=90，AE=60設(shè)=，，則 -----------2分在和中， ， ----------4分因?yàn)�，所�?- -----------8分化簡得，解得或（舍去） -----------10分答：天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離為180米 ------------12分19（1），∴． --------1分 又，故，∴． 由，解得，又，∴， --------4分∴ ．（2）的單調(diào)增區(qū)間為. ---------8分（3） ，即， ∵， ∴，∴， ---------10分，∴. ---------13分20．（）有，即恒成立．∴恒成立，化簡得對恒成立，∴． ………5分（2）與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴方程有且只有一個(gè)實(shí)根，化簡得：方程有且只有一個(gè)實(shí)根，令，則方程有且只有一個(gè)正根. ………7分①當(dāng)時(shí)，不合題意； ………8分②當(dāng)時(shí)，(?)若，則.若，則不合題意；若，則合題意； ………10分(?)若即時(shí)，由題意，方程有一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根，即，解得，∴. ……12分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……13分高一數(shù)學(xué)（必修1、必修4）Ⅱ卷試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)21、填空題：本大題共小題，每小題分，共分．， 2、.22、解：（1）法一、設(shè)。與同向，，且；……………………… 2分，，……………………… 3分（負(fù)舍），。……………………… 5分與同向，，故可設(shè)，……………………… 2分，，……………………… 3分（負(fù)舍），。……………………… 5分，則，。，，當(dāng)時(shí)，，……………………… 8分，此時(shí)，，，，，…………………… 10分，……………………… 11分，，即與的夾角為�！�……………13分令，則，. ……………………… 2分，則，，，，即，……………………… 5分在上單調(diào)……………………… 6分，則，由在上單調(diào)當(dāng)時(shí)，。……………………… 8分，即對所有恒成立。設(shè)，則，……………………… 9分當(dāng)即時(shí)，，得，故；當(dāng)即時(shí)，，得，故；當(dāng)即時(shí)，，得，故不合，舍去；……………………… 12分………………………13分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源A（第14題）BCD45°（第18題）（第19題）江蘇省常州市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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