望花高中2013-2014學年度上學期第一次月考測試題高 一 數(shù) 學滿分：150分 時間：120分鐘 命題人：劉海剛第Ⅰ卷 客觀題一、選擇題：（每小題5分，12道題，共60分）1、若是R中的元素，但不是Q中的元素，則可以是（ ）。A、整數(shù) B、分數(shù) C、無理數(shù) D、質數(shù)2、若集合，且，則（ ）。A、 B、 C、 D、 3、若集合，，則∩=（ ）。A． B． C． D．4、已知集合，集合，若NM，那么的值為（ ）。A、1 B、-1 C、1或-1 D、0，1或-15、集合A=的真子集的個數(shù)是（ ）。 Ａ、16 Ｂ、8 Ｃ、7 Ｄ、46、如圖所示，能表示函數(shù)的圖象的只能是（ ）。7、下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是( )。A、 B、 C、 D、8、函數(shù)在時為增函數(shù)，時為減函數(shù)，則 ( )。A、-3 B、13 C、7 D、不確定9、已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值為（ ）。 A、0 B、1 C、-1 D、210、 已知函數(shù)的值域為，則它的定義域是（ ）。 A、 B、 C、 D、11、函數(shù)的值域是（ ）。 A、 B、R C、 D、∪12、已知受限制的二次函數(shù)，，，，，則該函數(shù)的值域為（ ）。 A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷 主觀題二、填空題：（每小題5分，4道題，共20分）13、已知全集U={2，3,}，若A={b,2},{5}則實數(shù) ． 14、已知函數(shù)，的圖象關于直線x=1對稱，則b= 。15、已知，且，則 。16、某商人將彩電先按原價提高40%，然后在廣告上寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果是每臺彩電比原價多賺了270元，那么每臺彩電原價是 元。三、解答題：（第17小題每題10分，其它題每題12分，共70分）17、方程（）的解集為A.（1）若A為空集，求的取值范圍；（2）若A是單元素集，求的值及對應的集合A。 18、已知，，，且，。求實數(shù)的值。 19、根據(jù)下列條件求實數(shù)m的取值范圍：（1）關于的一元二次方程有兩個實根，且一個比4大，另一個比4��；（2）關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2.20、求證：函數(shù)在上是增函數(shù)。21、設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，求時，的表達式。（寫成分段函數(shù)形式）22、已知函數(shù)滿足對任何實數(shù)都成立。（1）求證：； （2）求的值；（3）求證f(x)為奇函數(shù)。2013-2014學年度上學期第一次月考測試題答題紙高 一 數(shù) 學滿分：150分 時間：120分鐘第Ⅱ卷 主觀題二、填空題：（每小題5分，4道題，共20分）13． 14. 15. 16. 三、解答題：（第17小題每題10分，其它題每題12分，共70分）2013-2013學年度上學期第一次月考測試題高一數(shù)學參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案CBCDCDDBBADC二、填空題：13、-4，2； 14、6； 15、-26； 16、2250； 三、解答題：17、解：（1）∵方程（）的解集為A為空集，∴。 …2分 ，即………………………………………………2分。 ∴的取值范圍是�！�……………………………………………1分 （2）∵方程（）的解集為A為單元素集，∴或。 …1分 當時，，即。解得。A=�！�……………………………2分 當時，解得。A=………………………………………2分。18、 解：=………………………………………………2分 =…………………………………………………2分 ∵，，∴，，�！�…………………2分 ，即，解得或。…………2分 若，解得或，，滿足條件。2分 若，解A==，不滿足條件。………………2分19、（1）解：設�！�………………………………1分因為有兩個實根，且一個比4大，另一個比4�。凰�以函數(shù)的圖象與橫軸有兩個交點，一個在4的左邊，另一個在4的右邊。，………………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………1分，解得。……………………………………………………………………………2分（2）設。………………………………………………1分由題意得，………………………………………………………………………2分即�！�…………………………………………………………………………1分解得 �！�…………………………………………………………………2分20. 證明：設為內任意兩個不等實數(shù)，且，則�！�…………………………………………………………………………………………2分 == 　=。………………………………………………………………5分 ∵，∴�！�，，∴，即�！�…………………………………………4分 　所以函數(shù)在上是增函數(shù)。………………………………………1分21. 設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，求時，的表達式。（寫成分段函數(shù)形式）解：∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，∴。………………………３分　　設，則。由已知有。……３分　　，即�！�……………………………４分　　綜上所述，�！�………………………………２分22、（1）證明：令，∵，∴，即�！�…………………………………………………4分（2）解：令，∵，∴，即，∴�！�……………………………………………4分（3）證明：由已知得定義域為R。滿足若，則�！�………………1分令，∵，∴�！撸�∴，即�！酁槠婧瘮�(shù)�！�……………………………………………………3分2013-2014學年度高一上學期數(shù)學月考測試題 第 1頁 共 11頁裝訂線22.裝訂線21.20.19.班 級姓 名學 號裝訂線線18.17.班 級姓 名學 號裝訂線線遼寧省撫順市望花高級中學2013-2014學年度高一上學期第一次月考數(shù)學試題
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