2013-2014學年第一學期惠州市東江高級中學高一年級 數(shù)學 期中考試試題第1卷 選擇題一．選擇題：本大題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設全集U=R，集合A={xx＜0}，B={x?1＜x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）　A．{xx＜?1}B．{xx＜1}C．{x0＜x＜1}D．{x?1＜x＜0}．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）　A．y=x?1與 B．與 　C．y=2log3x與 D．y=x0與 　A．．C．D．．小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　�。�．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點，則=（　　）　A．B．C．D．．函數(shù)y=2ax1（0＜a＜1）的圖象一定過點（　�。�　A．（1，1）B．（1，2）C．（2，0）D．（2，?1）．已知函數(shù)，則=（　�。�　A．4B．C．?4D．?．設，，，則（　　）　A． a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c．若loga2＜logb2＜0，則（　�。�　A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C． a＞b＞1D．b＞a＞1．函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值這和為3，則=（　�。�　A．B．2C．4D．1．設A={x1＜x＜2}，B={xx＜}，若A?B，則的取值范圍是（　　）　A．BC．D．．集合{?1，0，1}共有　　個子集．．若f（x）=（x+a）（x?4）為偶函數(shù)，則實數(shù)a=　�。�．函數(shù)的定義域是　�。�．已知f（x）=x5+ax3+bx?8，且f（?2）=10，那么f（2）等于15.（1分）已知全集U={x∈z?2＜x＜5}，集合A={?1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；（Ⅰ）求A∩B，A∪B； （Ⅱ）求（?UA）∩B，A∪（?UB）．（1） （2） gkstk17．（14分）已知函數(shù)．（1）求與f（f（1））的值；（2）若，求a的值．（14分）已知函數(shù)．判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；．（14分）設函數(shù)（1）判斷它的奇偶性；（2）x≠0，求的值．（3）計算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．．14分）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)f（x）=x2?2x．（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x∈[0，3]上的值域．15．（1分）已知全集U={x∈z?2＜x＜5}，集合A={?1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；（Ⅰ）求A∩B，A∪B； （Ⅱ）求（?UA）∩B，A∪（?UB）解：（Ⅰ）∵集合A={?1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，∴A∩B={1，2}，A∪B={?1，0，1，2，3，4}；（Ⅱ）∵全集U={x∈z?2＜x＜5}={?1，0，1，2，3，4}，集合A={?1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，∴?UA={3，4}，?UB={?1，0}則（?UA）∩B={3，4}，A∪（?UB）={?1，0，1，2}． （2） 17．（14分）已知函數(shù)．（1）求與f（f（1））的值；（2）若，求a的值．解：（1）f（+1）=1+=1+（?1）=．而f（1）=12+1=2所以：f（f（1））=f（2）=1+=．.............6分（2）當a＞1時，f（a）=1+=?a=2；當?1≤a≤1時，f（a）=a2+1=?a=±．當a＜?1時，f（a）=2a+3=?a=?（舍去）．gkstk綜上：a=2或a=．.............14分18.（14分）已知函數(shù)．判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；解：任設兩個變量2＜x1＜x2，則，因為2＜x1＜x2，所以x2?x1＞0，（x1?2）（x2?2）＞0，所以f（x1）?f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)．．（14分）．（14分）設函數(shù)（1）判斷它的奇偶性；（2）x≠0，求的值．（3）計算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．解：（1）∵函數(shù)的定義域{xx≠±1}，（分）f（?x）=f（x），∴f（x）是偶函數(shù)；（分）（2）所以=0（分）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（1分）．14分）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)f（x）=x2?2x．（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x∈[0，3]上的值域．解：（1）令x＜0，則?x＞0，∵x＞0時，f（x）=x2?2x，∴f（?x）=（?x）2?2（?x）=x2+2x，又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，∴f（?x）=?f（x）=?x2?2x．當x=0時，f（x）=x2?2x=0，∴f（x）=．（2）x∈[0，3]時，f（x）=x2?2x，∵對稱軸方程為x=1，拋物線開口向上，∴f（x）=x2?2x在[0，3]上的最小值和最大值分別為：f（x）min=f（1）=1?2=?1，f（x）max=f（3）=9?6=3．∴函數(shù)f（x）在x∈[0，3]上的值域為[?1，3]tttt廣東省惠州市東江高級中學2013-2014學年高一上學期期中數(shù)學試題
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