黃村中學(xué)2013學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試卷 一．選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知全集，集合，，則集合 A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是：3．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是： A． B． C． D．4．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為：A.(0≤x≤2) B. (0≤x≤2)C.(0≤x≤2) D.(0≤x≤2)5．下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是：A．與　　 B．與C．與　D．＞與6．設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間:A． B． C． D．不能確定7. 當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是: 設(shè)，，，則A．B.C．D.9．若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在上: A. 是減函數(shù)，有最小值-7 B. 是增函數(shù)，有最小值-7 C. 是減函數(shù)，有最大值-7 D. 是增函數(shù)，有最大值-710．對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”： 設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是:A． 　　　B． 　　C． 　　　 D．11．已知在映射下的對(duì)應(yīng)元素是，則在映射下的對(duì)應(yīng)元素是 12．已知函數(shù)，則的值為 13．方程的解的個(gè)數(shù)為 個(gè)14．設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①；②；③當(dāng)時(shí)，，則 15．2X345678910答案二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11． 12． 13． 14． 15． 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）16. （本題滿分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、；(2)求．17. （本題滿分12分）求下列各式的值：.c o m.18．（本題滿分1分）在上的單調(diào)性，并給出證明．19．（本題滿分1分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬(wàn)元時(shí)，兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系。該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？20.（本小題滿分14分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)于偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。求函數(shù)的解析式；求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù) 的圖象；寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。21．(本小題滿分14分)函數(shù)的定義域，且滿足對(duì)任意有：求，的值。判斷的奇偶性并證明如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）三、解答題： 19．解（1）設(shè)， …………………2分所以 ， 即 ……………5分（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬(wàn)元，則股票類投資為()萬(wàn)元依題意得： …………10分令， 則所以當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)，收益最大，萬(wàn)元 …………14分10.125１００１0.5安徽省涇縣黃村中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
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