景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年上學(xué)期期末檢測卷高一數(shù)學(xué)命題人：尤有武（浮梁一中） 審校人：劉倩注：本卷中如出現(xiàn)A、B題，普通中學(xué)做A題，重點中學(xué)做B題.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題四個選項中，只有一項符合題目需求。）1.已知直線，則該直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)集合，，則（ ）A. B. C. D. 3.如果球的大圓周長為C，則這個球的表面積是（ ）A. B. C. D. 4.若，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5.如果直線L過點，且與直線垂直，則直線L的方程為（ ）A. B. C. D. 6.函數(shù) ( )A.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)B.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)7.三棱錐A-BCD的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則三棱錐A-BCD的表面積為（ ）A. B. C. D. 8.直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相離 B. 相切 C.相交過圓心 D. 相交不過圓心9.若點到點及的距離之和最小，則m的值為( )A.2 B. C.1 D. 10.（A題）已知三條直線a,b,c,若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面 （B題）已知面，，直線， 直線，斜交，則（ ）A. 和不垂直但可能平行 B. 和可能垂直也可能平行C. 和不平行但可能垂直 D. 和既不垂直也不平行二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.直線與直線的距離為 .12.在空間直角坐標系中，以、、、為一個三棱錐的頂點，則此三棱錐表面積為 .13.將函數(shù)的圖像向左平移一個單位，得到圖像，再將向上平移一個單位得到圖像，作出關(guān)于直線對稱的圖像，則的解析式為 .14.若一條直線和平面所成的角為，則此直線與該平面內(nèi)任意一條直線所成角的取值范圍是 .15.（A題）三個頂點的坐標分別是，則該三角形外接圓方程是 .（B題）已知半徑為3的圓與軸相切，圓心在直線上，則此圓的方程為 .三、解答題（本大題共6小題，共75分）16．（12分）已知直線L經(jīng)過點，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.17．（12分）棱長為2的正方體中，E為的中點.①求證：；②求異面直線AE與所成的角的正弦值.18．（12分）函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.19．（12分）如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點.（1）求證：∥面；（2）求三棱錐的體積.20．（13分）注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時有.①求的解析式；②（選A題考生做）求的值域；③（選B題考生做）若，求的取值范圍.21．（14分）注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.已知圓C：，直線.求證：對任意，直線與圓C總有兩個不同的交點；②當m=1時，直線與圓C交于M、N兩點，求弦長MN；③設(shè)與圓C交于A、B兩點，若，求的傾斜角.景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年上學(xué)期期末檢測卷高一數(shù)學(xué)答案選擇題：1-5：ACADC；6-9：BADB；10：A題:D, B題:D。填空題：11.;12.;13.;14.;15.A題:,B題:或.解答題:16.解:設(shè)所求直線L在y軸上的截距為b，則直線L在x軸上的截距為2b。當b=0時，直線L過原點，所以此時直線L的方程為；（6分）當b≠0時，設(shè)直線L的方程為 又∵直線L過，∴ ，∴直線L的方程為即 ∴所求直線L的方程為或 (12分)17．解：(1)在正方體中，連接，∴ 又∵∴∴∴。（6分）（2）∵∥∴異面直線AE與所成的角的平面角為，在中，AE=3，，∴異面直線AE與所成的角的正弦值為。（12分）18.解:由題意知，在上是增函數(shù)且恒正，則 （12分）19．解：（1）連接交于點O，連接OD，∵O、D分別為、BC的中點，∴OD∥且OD=又∵OD 面且面 ∴∥面 。（6分）（2）∵又∵，，∴又∵D為BC的中點∴BD=1∴= AB?BD=1�！摺唷�。（12分）2．解：①∵當時有∴當時，∴∴（）∴ （6分）②∵當時有∴又∵是奇函數(shù)∴當時∴（A：13分）③∵當時有∴在上是增函數(shù)，又∵是奇函數(shù)∴是在上是增函數(shù)，（B：13分）∵∴∴21．解：①∵直線恒過點，又∵點在圓C：內(nèi)，∴對，直線與圓C總有兩個不同的交點。（A：7分，B：5分）②當m=1時，直線；圓心C(0,1)到直線的距離等于，又∵圓C的半徑為，∴弦長MN ；（A：14分，B：9分）③∵，∴，又∵圓C的半徑為，∴圓心C(0,1)到直線的距離等于，∴,∴,∴,∴直線的傾斜角為。（B：14分）221主視圖側(cè)視圖俯視圖221EDABC高一數(shù)學(xué) 江西省景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題
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