湖北省部分重點中學2013―2014學年度上學期期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷考試時間：2013年11月11日下午3:50―5:50 試卷滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題 共50分）選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。）1.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）。A. B. C. D. 2.已知，，則（ ）。A. . B. C. D.3.設集合A＝B＝，從A到B的映射，則在映射下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）。 A.（1，3） B.（1，1） C . D.4．已知函數(shù)是上的奇函數(shù).當時，，則 的值是（ ）。A.3 B. -3 C.-1 D. 15.已知的圖像關于（ ）對稱。A.y軸 B. x軸 C. 原點 D.直線y=x 6.三個數(shù)之間的大小關系是（ ）。A. B. C. D..7.如果函數(shù)在區(qū)間上是單調減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）。A . B. C . D .8.a,b,c,d四個物體沿同一方向同時開始運動，假設其經(jīng)過的路程和時間的函數(shù)關系分別是，如果運動的時間足夠長，則運動在最前面的物體一定是（ ）。 A、a B、b C、c D、d9.如圖面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止。用下面對應的圖象顯示該容器中水面的高度和時間之間的關系，其中不正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個的解集是（ ）。A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11.函數(shù)y=的定義域是 。 12.冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是 。13.函數(shù)，在上的最大值與最小值之和為，則的值為________ __。14.已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則＝ 。15.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，當時，，則 。三、解答題：（本大題共6小題，共75分。）16．（本小題滿分12分）已知集合A={xa≤x≤a+3}，B={xx5}。(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范圍；(2) 若A∪B＝B，求a的取值范圍。17．（本小題滿分12分）設是定義在（－+∞）上的函數(shù)，對一切均有，且當時，，求當時，的解析式。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判斷在上的單調性，并給予證明。19．（本小題滿分12分）某商品在近30天內每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系是該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？20．（本小題滿分13分）設（為實常數(shù)）。當時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設是奇函數(shù)，求與的值；（3）求（2）中函數(shù)的值域。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)k為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式。（1）求的值；（2）寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調性；（3）求出在上的最小值和最大值，并求出相應的自變量的取值。湖北省部分重點中學2010―2011學年度上學期期中聯(lián)考高一數(shù)學答案一、選擇題： 題號答案DACBCCADAC二、填空題：11．[2，3] 12． 13. 14. 7 15. 三、解答題：16．（1）要使A∩B＝Φ，則需滿足下列不等式組， 解此不等式組得， 即的取值范圍是 ……………6分（2）要使A∪B＝B，即A是B的子集，則需滿足，解得，即的取值范圍是 ……………12分17．, ,. ……………12分18．（1）因為，所以，所以。 ……………2分（2）因為的定義域為，又，所以是奇函數(shù)． ……………6分（3）任取，則，因為，所以，所以，所以在上為單調增函數(shù)。 ……………12分19．設日銷售金額為（元），則, 則 ……………8分當，t=10時，(元)；當，t=25時，（元）． 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大. ……………12分20．（1），，，所以，不是奇函數(shù)； ……………4分 （2）是奇函數(shù)時，，即對任意實數(shù)成立， 化簡整理得，這是關于的恒等式，所以所以或 ； ……………8分（3），因為， 所以，，從而；所以函數(shù)的值域為。 ……………13分21（1）。 ……………4分（2）對任意實數(shù)。 ； 。故 。 ……………8分（3）由（2）中函數(shù)在上的單調性可知，故有：①② ③。 ……………14分湖北省部分重點中學2013-2014學年高一上學期期中考試數(shù)學試題
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