遼寧省朝陽(yáng)縣柳城高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)時(shí)間： 總分：， ( )A． B． C． D．2．下列表述正確的是（ ） B. C. D. 3. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是 （ ）A．B．C．D．. 已知，則f(3)為（ ）A 2 B 3 C 4 D 5函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （ ） A．a(chǎn)≤－3 B．a(chǎn)≥－3C．a(chǎn)≤5 D．a(chǎn)≥3在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A． B．C． D．7. 已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D.8．若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．，不存在實(shí)數(shù)使得；B．，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；C．，有可能存在實(shí)數(shù)使得；D．，有可能不存在實(shí)數(shù)使得9. 函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D.函數(shù)，則（�。�11. 若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．12. 下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則且；(3) 若，則；(4)集合是有限集。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A． B． C． D．二、填空題(把答案填在題中橫線上本大題共4小題，)13. 已知（x,y）__ ___14.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則 . 上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么時(shí)， .16..若不等式3>()x+1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__ ___三、解答題(本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)．本小題滿分1分）為常數(shù)，若求的值。18．（本小題滿分12分）已知集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19．本小題滿分12分已知函數(shù)．（）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（）函數(shù)在上的單調(diào)性加以證明20．（本小題滿分12分）100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？[]21．本小題滿分12分）（1）設(shè)，求的最大值與最小值； （2）求的最大值與最小值；[]22．（本小題滿分12分） 已知有（1）判斷的奇偶性；（2）若時(shí)，證明：在上為增函數(shù)（3）在條件（）下，若，解不等式： ，　　　　當(dāng)時(shí),，　　　　當(dāng)時(shí),　，　　　　 （10分）　　　　或?qū)崝?shù)的取值范圍為 解（）是偶函數(shù)． 定義域是R，∴ 函數(shù)是偶函數(shù)． （）單調(diào)遞增，（1，+）遞減區(qū)間為（—，—1），（0,1）．當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，且，即∴ 所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)．由得 得由（2）可得 即 解得 [][]遼寧省朝陽(yáng)縣柳城高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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