寧德市2013―2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（必修1、3）試題（A）的方差：，其中為樣本平均數(shù)．用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，．第I卷 （選擇題 50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把答案填在答題卷的相應(yīng)位置．1．A． B．C．D． 2．下列式子中，不正確的是A． B． C． D．甲乙丙丁9.19.39.39.25.76.25.76.43．某射擊俱樂部四名運動員甲、乙、丙、丁在選拔賽 中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示，選送參加決賽最佳人選是 A．甲 B．乙 C．丙 D．�。�函數(shù)的定義域為A． B． C． D．5．某學(xué)校有教160人，其中高級、中級和初級職稱的教分別32人、64人64人．為了了解教的身體狀況，用分層抽樣方法抽取了一個容量為的樣本抽取的樣本中級職稱教16人，則的值為A．32 B．36 C．38 D．40與函數(shù)的圖象可以是7．將某選手的個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余個得分的平均分為91，現(xiàn)場做的個得分的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中表示則x的值為A．0 B．4 C．5 D．7．，用二分法求方程的近似根過程中，計算得到，則方程的根落在區(qū)間 A． B．． ．．如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行的算是，則在空白的執(zhí)行框中，應(yīng)該填入A． B． C． D． 10．已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當時，．記．下列關(guān)于函數(shù)的說法時，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；函數(shù)的最小值為，無最大值．其中正確的A．②④ B．③④ C．③ D．②第Ⅱ卷（非選擇題 100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．請把答案填在答題卷的相應(yīng)位置．11．已知冪函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則．12．已知函數(shù)的定義域和值域都是，其如表則．123455431213．運行圖所示的程序，．14．△中，，，點在邊BC上沿運動，則的面積小于的概率為 ．函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中是非空集）．非空集滿足，則函數(shù)的值域為 ．6小題，共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.16．，，，記,求集合，并寫出的所有子集； （Ⅱ）求值：．．運行右圖所示的程序框圖的值為時，輸出的函數(shù)值為；當輸入實數(shù)的值為時，輸出的函數(shù)值為.（Ⅰ）求實數(shù)，的值；并寫出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求滿足不等式的的取值范圍.18.（本題滿分13分）研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民量（噸）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計并制作了5天小區(qū)居民量與當天氣溫的對表：日期9月5日10月3日10月8日1月16日12月21日氣溫（℃）18151193用水量（噸）5746363724（Ⅰ）從這隨機統(tǒng)計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天的概率（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中的試求出的值，并預(yù)測當?shù)貧鉁貫椤鏁r，小區(qū)量.19．（本題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）若.（?）求實數(shù)的值；（?），，，當時，試比較，，的大小．．14分）某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商頻率分布直方圖．（Ⅰ的值，并估計日需求量的眾數(shù)；（Ⅱ）經(jīng)銷商每售出獲利元，未售出的，每虧損元．件()，純利潤為元．（?）將表示為的函數(shù)；（?）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．21.（本題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù).（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）當時，不等式在，求實數(shù)的；時，求證：函數(shù)在上至多有一個零點.寧德市2013―2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（必修1、3）試題參考答案及評分標準(A)（1）本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標準的精神進行評分．（2）對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分數(shù)的一半；如果有較嚴重的錯誤，就不給分．（3）解答右端所注分數(shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分數(shù).（4）評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分1．B 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．11. 2 12． 13． 14． 15．，，∴，…………………………………………………………………2分∴．的所有子集為：．．……………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………5分．，∴，∴.………………………………………………………………………………2分∵，∴，∴.………………………………………………………………………………4分∴.………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:①當時，，∴…………………………………………8分②當時，，∴…………………………………………11分∴滿足不等式的的取值范圍為或.……………………13分(說明：結(jié)果寫成區(qū)間或不等式都對.)18. (本題滿分13分)解：（Ⅰ）設(shè)在抽樣的5天中用水量低于40噸的三天為，用水量不低于40噸的兩天為，那么5天任取2天的基本事件是：，，，，，，，，，，共計10個.…………………………………………………………………………………………3分設(shè)“從5天中任取2天，有且只有1天，包括的基本事件，，，，，共6個，……5分則.∴從5天中任取2天，有且只有1天.………………7分(學(xué)生由列表或畫樹狀圖得出20個基本事件，并由此得出正確結(jié)論得滿分；沒有列出基本事件且結(jié)論正確給3分)（Ⅱ）依題意可知，，…………………………………………………9分∵線性回歸直線過點，且，∴把點代入直線方程，得，…………………………………………11分∴又時，∴可預(yù)測當?shù)貧鉁貫?℃時，居民生活用水量為33噸.……………………………13分19. (本題滿分13分)解：（Ⅰ）開口向上，對稱軸為，∴函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，…………………………2分∵函數(shù)在上不單調(diào)∴，得，∴實數(shù)的取值范圍為……………………………………………………5分（Ⅱ）（），∴∴實數(shù)的值為.…………………………………………………………………8分（），…………………………………………9分，，∴當時，，，，………………………………12分∴.……………………………………………………………………………13分20.（本題滿分14分）解：(Ⅰ)由直方圖可知：（0.013+0.015+0.017++0.030）×10=1 ∴.…………………………………………………………………………2分∵∴估計日需求量的眾數(shù)為125件. …………………………………………………4分（Ⅱ）（?）當時，……………6分當時，…………………………………………8分∴.……………………………………………………9分（?）若 由得,∵，∴.………………………………………………………………………11分∴由直方圖可知當時的頻率是，∴可估計當天純利潤S不少于3400元的概率是0.7.………………………………14分21.（本題滿分14分）解:（Ⅰ）為奇函數(shù)，∴，即，∴，………………………………………………………………………………2分又，∴∴函數(shù)的解析式為.……………………………………………4分（Ⅱ），.∵函數(shù)在均單調(diào)遞增，∴函數(shù)在單調(diào)遞增，…………………………………………………………6分∴當時，．………………………………………………7分∵不等式在，∴實數(shù)的．………………………………………………………………9分（Ⅲ）證明：，設(shè)，…………………………11分∵， ∴∵，即，∴，又，∴，即∴函數(shù)在單調(diào)遞減，……………………………………………………13分又，結(jié)合函數(shù)圖像知函數(shù)在上至多有一個零點.……………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 11 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源 n=5 s=0WHILE s＜14 =s+n n=n-1WENDPRINT nEND第3題第13題ABCP第14題開始輸入x＜0?否結(jié)束是頻率/組距需求量x/100 110 120 130 140 1500.0150.0170.030a福建省寧德市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（A卷）試題
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