東莞市2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高數(shù)學(xué)選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分． 題號(hào)答案CDCDCCABCD二填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分． 11． 12. 13. 14．，則事件包含4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)三種情況. …………4分 ∴， …………5分 故事件“點(diǎn)數(shù)大于3”的概率是. …………6分（2）事件包含2點(diǎn)，4點(diǎn)兩種情況，所以. ………8分又因?yàn)槭录�表示“點(diǎn)數(shù)小于5”，所以事件表示“點(diǎn)數(shù)不小于5”，包含5點(diǎn)，6點(diǎn)兩種情況， 所以. …………10分又因?yàn)槭录�與事件互斥，所以，. …………11分所以事件發(fā)生的概率為. …………12分16.(本小題滿分12分)解：(1)設(shè)該同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)年級(jí)排名的方差分別為，由已知條件得，. ……2分故，……4分.………6分∴，故該同學(xué)的物理成績(jī)更加穩(wěn)定. …………8分(2)根據(jù)最小二乘法原理， …………9分所以回歸方程為， …………10分將代入，有. …………11分所以可以估計(jì)在這次考試中該同學(xué)的物理成績(jī)的年級(jí)排名是第29名. …………12分17.(本小題滿分14分)解：(1) 因?yàn)楹瘮?shù)的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，所以. …………1分又的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于，可知，，，所以. …………2分又由最高點(diǎn)，得，所以，解得：， …………3分又因?yàn)�，所以，�? …………4分令，解得，…………6分所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. …………7分(2)設(shè)函數(shù)的圖象左移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則.…9分要使為偶函數(shù)，則有，即， …………10分化簡(jiǎn)得， …………11分故有，. …………12分所以當(dāng)時(shí)，取最小正值， …………13分即取時(shí)，可使函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù). …14分18.(本小題滿分14分)解: (1) ∵,∴， ① …………2分又, ② …………3分由①②解得或 …………5分又因?yàn)�，所以�? …………6分(2) 因?yàn)�，所�?…………8分 又，，所以，即， …………10分又，解得或. ………12分又因?yàn)?所以. …………14分19.(本小題滿分14分)解：(1)， …………1分而，即， …………3分所以. …………4分又，且不共線 . …………6分 （說(shuō)明：由及、、三點(diǎn)共線直接得出，只得2分.） (2) 三點(diǎn)共線，，因此可設(shè). …………7分又， ，………9分 而， …………10分 所以有. …………11分 不共線， …………13分 消去，得為定值. …………14分20.(本小題滿分14分)解: (1)∵直線過(guò)點(diǎn),且與圓相切,易知斜率存在,故可設(shè)直線的方程為，即, …………1分∴圓心到直線的距離為. …………2分又直線與圓相切，所以，即，解得. …3分∴直線的方程為，即和. …………4分(2)設(shè)為所求軌跡上任意一點(diǎn).∵,∴, …………5分∴,整理得. ………6分又弦的中點(diǎn)一定在圓內(nèi)，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為. …7分證明: (3) ∵圓的方程為,令，得,即.又直線過(guò)點(diǎn)且與 軸垂直,所以直線的方程為. …………8分設(shè),則直線的方程為,令，得點(diǎn)的坐標(biāo)為,…9分同理可得, …………10分∴以為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以圓方程為 . …………11分又點(diǎn)在圓上，所以,整理得. ……12分令,從而有,解得,即點(diǎn)和總滿足該圓方程，所以以為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為和. ……14分廣東省東莞市2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（A卷）（掃描版，WORD答案）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/237255.html

相關(guān)閱讀：