普集高中2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（1—8班使用）一、選擇題（每小題5 分，滿分50分） 1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6},則右圖陰影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A. B. C. （0，1）D. （1，2） 3. 已知函數(shù)，則（ ）A. 4B. C. －4D. 4. 已知冪函數(shù)的圖象過（4，2）點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. （－4，－1）B. （－4，1）C. （－1，1）D. 6. 設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為( )A． B． C． D． 7. 已知函數(shù)對(duì)任意的有，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的大致圖象為（ ） 8. 用表示兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 9. 已知函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，取函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，滿分20分）11. 已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為12. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．13、若函數(shù)是奇函數(shù)，則 14、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 15. 已知為偶函數(shù)，它在上是增函數(shù)．則不等式的解集是____．三、解答題（共5小題，滿分50+10分）16．（12分）計(jì)算：（1） （2）17. （本題滿分12分）已知二次函數(shù)．（1）若，且函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分13分) 已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．19．(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．附加題20.（本小題滿分10分）已知 ，函數(shù),求：（1）函數(shù)的定義域； （2）函數(shù)的值域．普集高中2013-2014學(xué)年度上學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)答卷一、選擇題（10×4分=40分）題號(hào)答案二、填空題（5×4分=20分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。 15、 。三、答題16．19．—8班使用）一、選擇題： 題號(hào)答案二、填空題： 11、12、13、 14、 15、16、 17、 ∴ ①又∵有且只有一個(gè)零點(diǎn)，∴，由①得，從而所以，（2）由⑴得∵當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù)，∴或，解之得或．綜上，函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍為或．18.解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得：，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?……4分（2）函數(shù)可化為由，得，即， ……6分，的零點(diǎn)是……8分(3)函數(shù)可化為：∵　∴ ……10分，，即 由題知，……………………12分19解析：（Ⅰ）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上為減函數(shù)． （Ⅲ）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于， 因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：．即對(duì)一切有：， 從而判別式附加題20解：（1）依題意， 解得 故函數(shù)g(x)的定義域?yàn)椋?）由已知得，令， 則在【0，1】上是增函數(shù)時(shí), g(x)取得最小值2； 時(shí)， g(x)取得最大值7 故函數(shù)g(x)的值域是【2，7】學(xué)號(hào)姓名班級(jí)陜西省普集高中2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（1-8班使用）
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