第Ⅰ卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）下列四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出，涂在答題卡上.1. 已知集合，集合，則集合C中的元素個數(shù)是 （ ）（A）4 (B) 5 (C) 6 (D)7 2. 已知空間兩條不同的直線和兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）（A）若 則 (B) 若則 (C) (D) 若 則3. 在空間直角坐標(biāo)系中，以點為頂點的是以為底邊的等腰三角形，則實數(shù)x的值為 （ ）（A）-2 (B) 2 (C) 6 (D)2或6 【答案】D4. 設(shè)，則（ ）（A）10 (B) 11 (C) 12 (D)135. 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（ ）（A） (B) (C) (D) 考點：1.三視圖的知識.2.空間想象能力.3.多面體的體積計算公式.6. 已知函數(shù)，對于滿足的任意，下列結(jié)論：（1）；（2）（3）； （4）其中正確結(jié)論的序號是 （ ）（A）（1）（2） (B)（1）（3） (C)（2）（4） (D) (3)(4).7. 設(shè)是x軸上的不同兩點，點P的橫坐標(biāo)為2，PA=PB,若直線PA的方程為，則直線PB的方程是 （ ）（A） (B) (C) (D) 8. 下列結(jié)論：①函數(shù)和是同一函數(shù)；②函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；③函數(shù)的遞增區(qū)間為；④若函數(shù)的最大值為3，那么的最小值就是.其中正確的個數(shù)為 ( ) （A）0個 (B) 1個 (C) 2個 (D) 3個9. 曲線與直線有兩個不同的交點時，實數(shù)k的取值范圍是 （ ）（A） (B) (C) (D) 試題分析：因為曲線表示的圖形是一個半圓. 直線表示恒過點（2,4）的直線.如圖所示.因為E(-2，1)，A(2，4).所以.因為直線AC與圓相切.由圓心到直線的距離為半徑可得. .解得.所以符合題意的實數(shù)k的取值范圍是.故選A. 考點：1.圓的方程，2.直線過定點的問題.3.直線與圓的位置關(guān)系.4.數(shù)學(xué)結(jié)合的思想.10. 已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，滿足的實數(shù)的個數(shù)為 （ ）（A）2 (B) 4 (C) 6 (D) 811. 在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為，M，N分別是SC,BC的中點，且,則此三棱錐側(cè)棱SA= （ ）（A）1 (B) 2 (C) (D) 12. 定義函數(shù),若存在常數(shù)C，對于任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的“均值”為，已知，則函數(shù)上的均值為（ ）（A） (B) (C) (D) 10第Ⅱ卷 選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則=________14. 若圓心在直線上，半徑為的圓M與直線相切，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____________或.故填或.考點：1.直線與圓的位置關(guān)系.2.待定系數(shù)法求圓的方程.15. 函數(shù)定義域為，則滿足不等式的實數(shù)m的集合____________16. 如圖，三個半徑都是10cm的小球放在一個半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個碗的半徑R是________________cm通過解直角三角形可得.故填.考點：1.球的內(nèi)切、外切.2.球的知識轉(zhuǎn)化為圓的相應(yīng)知識.3.解三角形的知識.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）求的值.18. （本小題滿分12分）已知的頂點,過點的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過點C的中線所在直線的方程是（1）求頂點B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；19. （本小題滿分12分）如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，,F是AB上的一點，且,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知(1)求證：AD平面BCE（2）求證：AD//平面CEF；（3）求三棱錐A-CFD的體積.【答案】（1）參考解析；（2）參考解析；(3) 【解析】試題分析：（1）因為由于AB是圓的直徑，所以AD⊥BD,又因為點C在平面ABD的射影E在BD上，所以CE20．（本小題滿分12分）某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5—8千美元的地區(qū)銷售，該公司M飲料的銷售情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減.(1)下列幾個模擬函數(shù)中（x表示人均GDP,單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個來描述人均,飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由.（A） (B) (C) (D) (2)若人均GDP為1千美元時，年人均M飲料的銷量為2升；人均GDP為4千美元時，年人均M飲料的銷量為5升；把你所選的模擬函數(shù)求出來.;(3)因為M飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標(biāo)，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%，不低于6千美元的地區(qū)銷量下降5%，其他地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在各個地區(qū)中，年人均M飲料的銷量最多為多少？21. （本小題滿分12分）已知圓，直線，過上一點A作,使得，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標(biāo)的取值范圍。22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)（1）求k的值；（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求b的取值范圍；（3）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】遼寧省五校2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考試題（數(shù)學(xué)）
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