2013年兗州市高一數(shù) 學(xué) 試 題第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為(　 　)A. B. C. D. 2.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)3．的零點(diǎn)為：（ ）A． B． C． D．4.函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的定義域?yàn)锽，則A和B的關(guān)系是（ ）A. B. C. B A D. A B6.若，則 （ ）A. B. C. D.7.下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?（ ）㈠我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；㈡我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；㈢我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。A.（1）（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）8.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.函數(shù)的圖像如圖，其中為常數(shù)．下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．且，則 （ ） A. B. C. 3 D. 411.函數(shù)的圖象的大致形狀是12.已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：①對于任意的；②對于任意的；③函數(shù) 則下列結(jié)論正確的是 （ ）A、 B、C、 D、第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，13. 若冪函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則f (x) = 14．若函數(shù)=_ ___15.已知函數(shù)，則的定義域是 三、解答題：本大題共6小題，（17―21題各12分，22題14分）共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.設(shè)，，若,求的范圍.18.（1）計(jì)算 （2）已知，，試用a, b表示19．為二次函數(shù)，若在處取得最小值，且的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，（1）求的表達(dá)式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．x16202428y423018620.某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品.在4天的試銷中，對此商品的單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如右：(1)能否找到一種函數(shù)，使它反映關(guān)于的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為(元)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷售利潤取最大值？最大值是多少？已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足 （1）求，的值；（2）若，求的取值范圍．.（1）判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）的條件下，解不等式：.參考答案123456789101112BDACCBDACADA13. 14. 1 15. 11 16. 17.由已知------------------------2分，-----------------------3分當(dāng)時(shí)，，解得：-----------6分當(dāng)時(shí)，①若,則，得： 時(shí)，合題意； 時(shí)，合題意. --------8分②若,則，解得：或 時(shí)，，不合題意. --------10分綜上，，或.--------12分18.（1）原式==== --------------------6分（2）由得：===== ------12分19.（1）由條件可設(shè)，-------------------2分因?yàn)閳D象過原點(diǎn)，所以，解得，-------------------4分所以= ---------------------6分（2）因?yàn)�，所以�?-------------7分令，則，.--------------8分 又函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. --------------10分 故， --------------12分由－得－12＝4k，k＝－3，代入得b＝90.所以y＝－3x＋90，顯然當(dāng)x＝24時(shí)，y＝18；當(dāng)x＝28時(shí)，y＝6.對照數(shù)據(jù)，可以看到y(tǒng)＝－3x＋90即為所求解析式；(2)利潤P＝(x－12)?(－3x＋90)＝－3x2＋126x－1 080＝－3(x－21)2＋243.二次函數(shù)開口向下，當(dāng)x＝21時(shí)，P最大為243.即每件售價(jià)為21元時(shí)，利潤最大，最大值為243元．解：(1)令則，＝0令，則 --------4分 (2) ------------6分由為(0，＋∞)上的減函數(shù)，得 ------11分所以，的取值范圍為.，則 =-----------------4分 ，又，則，即：----6分故為R上的增函數(shù).-------------------------------7分（2）為奇函數(shù)，，即 ------------------9分（3），即： ----------------11分，即：，，解得：----------------13分不等式的解集為：----------------14分山東省兗州市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）
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