路橋中學(xué) 2013學(xué)年 第一學(xué)期 高一年級階段考II試卷 數(shù) 學(xué) 2013.11注意事項：1．本卷,滿分100分，考試時間為0分鐘。2．第卷一、選擇題（本題小題，每小題分，共分，每小題只有一個正確答案）1.已知全集,集合,,則( )A. B. C. D. 2.下列函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，分別如下表示：0110，則的值為（ ） A. B. C. D. 4.已知，若，則的值為（ ）A. B. 7 C. D. 3 5.如圖下面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止。用下面對應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度和時間之間的關(guān)系，其中不正確的有（ ）A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個6.已知 ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B． C. D．7.若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，一定有（ ）A. B. C. D. 8.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，則滿足的取值范圍是（ ） A. B. C. D.9.已知函數(shù)，正實數(shù)滿足且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值分別為( )A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.第卷11.已知集合，試用列舉法表示集合= 1.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的解析式為 1.若，則 1.若，則 1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .若一元二次不等式的解集為，則一元二次不等式的解為 17.實數(shù)滿足，則代數(shù)式的取值范圍是 三、解答題（共49分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18.（本小題滿分8分）已知函數(shù)（為參數(shù)），集合、分別為的定義域和值域，(1)求集合;(2)若集合滿足，求的取值范圍.19.（本小題滿分8分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的值域；(2)求滿足方程的的值．20．（本小題滿分10分）函數(shù).(1)若定義域為，求的值域；(2)若的值域為，且定義域為，求的最大值．21.（本小題滿分10分）定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，　(1)求的值(2)若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．22.（本小題滿分13分）已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求的值；(2)設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍. 2013年11月高一數(shù)學(xué)期中考試DBADA 6―10、ACBAC 二、填空題（每小題3分，共21分）11、； 12、； 3、； 14、；15、； 16、； 17、三、解答題（共49分，8+8+10+10+13）18. （本小題滿分8分）已知函數(shù)（為參數(shù)），集合、分別為的定義域和值域，(1)求集合A;(2)若集合A、B滿足，求的取值范圍.解：（1），得，所以定義域 （2），所以，即 故，得19. （本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(1)求函數(shù)g(x)的值域；(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．解：(1)g(x)＝＋2＝()x＋2，因為x≥0，所以00滿足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2?2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，因為2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．20．（本小題滿分10分）函數(shù)f(x)＝x2＋x－.(1)若定義域為[0,3]，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域為[－，]，且定義域為[a，b]，求b－a的最大值．解：∵f(x)＝(x＋)2－，∴對稱軸為x＝－.(1)∵3≥x≥0>－，∴f(x)的值域為[f(0)，f(3)]，即[－，]；(2)∵x＝－時，f(x)＝－是f(x)的最小值，∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，得x1＝－，x2＝，根據(jù)f(x)的圖象知b－a的最大值是－(－)＝.21.（本小題滿分10分） 定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，　　1）求的值。　　2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。解：1）因為是奇函數(shù)，所以，即，解得，從而有。又因為知，解得所以，�！　�2）由1）知在R上是減函數(shù)，　　　　　又因為是奇函數(shù)，所以不等式等價于　　　　　，因為是減函數(shù)，所以　　　　，此式對一切有，從而　　　　　所以　　　�。ㄒ部梢源�入直接化簡求）22.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.. 解：（1）∵是偶函數(shù)，∴對任意，恒成立 即：恒成立，∴ （2）由于，所以定義域為，也就是滿足 ∵函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解 令則，因而等價于關(guān)于的方程（*）在上只有一解 當(dāng)時，解得，不合題意； 當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸 ∴函數(shù)在上遞減，而 ∴方程（*）在無解 當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸所以，只需，即，此恒成立∴此時的范圍為 綜上所述，所求的取值范圍為 數(shù)試 第 1 頁 共4頁學(xué)校: 班級： 姓名: ?□■? 高一數(shù)學(xué)答題卷 ? 考 試 號[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名和測試號填寫清楚2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米及以上的黑色墨水簽字筆書寫，要求字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持答題紙清潔，不折疊、不破損。缺考（考生禁填） [ ]缺考考生，由監(jiān)考員用2B鉛筆填涂右面的缺考標記一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]二、填空題（每題小題3分，共21分）11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ； 18（8分）? 第1面/共2面 高一期中數(shù)學(xué)答題卷 ? ?19（8分）20（10分）21（10分） 第2面/共2面 高一期中數(shù)學(xué)答題卷 22（13分）浙江省臺州市路橋中學(xué)2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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