2013.12.5一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的值是（ ）． A．B．－C．2D．－22．給定映射fA→B：，在映射f下A中與B中元素（1，0）的對(duì)應(yīng)元素為A． B．，0） C．） D．，） 3．已知＝，則＝（ ）．A．B．C．D．4若 a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)= cos2 x + 2asin x1的最大值為（ ）A. 　B. C. D. 5. 函數(shù)y = sin的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A，k∈ZB．，k∈ZC，k∈ZD．，k∈Z6．如圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則m＋n＝A．1 B．C． D．△ABC中，，，則（ ）A．B．－C．3D．08．=2≠0，且關(guān)于x的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（ ）．A． B． C． D．．若, , ,，則（ ） A． B． C． D．．，，，，，若對(duì)每一個(gè)確定的，的最大值和最小值分別為m和n，則對(duì)任意，m－nA．B．C．D．11．設(shè)向量＝(12m)，＝(m＋11)，＝(2，m)，若(＋)⊥，則＝__________．12．求函數(shù)的最小正周期 ．1．若函數(shù)f(x)＝(sin x＋cos x)2＋2cos2x－m在上有零點(diǎn)，則m的取值范圍為．在△ABC中，已知向量與滿足( + )?=0且，則△ABC為 三角形，使；②存在區(qū)間（a，b），使為減函數(shù)而；③在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；④若，則；⑤已知P為△ABC的外心，若，則△ABC為正三角形；⑥,,互不共線，則（?）?－（?）?＝0三、解答題（本大題共6小題，共7分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）已知，求下列各式的值：Ⅰ）；Ⅱ）．17．（本小題12分）已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中＝1，2）．Ⅰ）若＝，且∥，求的坐標(biāo)；Ⅱ）若＝，且＋2與2－垂直，求與的夾角θ．18．（本小題12分） 設(shè)，，，，，與的夾角為，與的夾角為，若，求的值.19．（本小題12分）設(shè)平面內(nèi)兩向量，且，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)（Ⅰ）若=+（t3）與=k+t垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值20．（本小題13分）一個(gè)被繩子牽著的小球做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖)．它從初始位置P0開始，按逆時(shí)針方向以角速度ω rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)．已知繩子的長(zhǎng)度為l，求：（）P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式；（）如果ω＝ rad/s，l＝2，時(shí)，y首次達(dá)到最大值，求的值；（Ⅲ）在中，試求小球到達(dá)x軸的正半軸所需的時(shí)間．21．（本小題14分）已知向量＝(sinx1)， (A＞0)，函數(shù)的最大值為6．Ⅰ）求A；Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖像，求g(x)在上的值域．y＝f(x)，求此方程在內(nèi)所有實(shí)數(shù)根之和。江西省重點(diǎn)中學(xué)2013-2014學(xué)年高一（課改班）上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 暫缺答案
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