山大附中高一年級期中考試數(shù)學試卷考試時間：90分鐘 滿分：100分選擇題（40）1．滿足，且的集合的個數(shù)是（ ）A．1B．32 D．4，，，則的大小順序是（ ）A． B．C． D． 的值域是 （ ）A．．．．，則的表達式是（ ）A． B． C． D．5．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ）A B. C. D.6．定義兩種運算：，，則函數(shù)為（ ）A奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既奇且偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)函數(shù)的單調增區(qū)間與值域相同，則實數(shù)的取值為( )A． B． C． D．已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A． B． C． D．函數(shù)的圖像的大致形狀是10．已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、二、若函數(shù)的定義域是[0,2]，則函數(shù)的定義域是．已知偶函數(shù)滿足當x>0時，等于．已知合,若，實數(shù)的取值范圍是．若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是_________15．函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點，設函數(shù)，則對于有以下四個說法：①定義域是；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內單調遞增.其中正確的有____________（填入你認為正確的所有序號）山西大學附中2013——2014上學期高一期中考試數(shù)學答卷紙一、選擇題本題共題，每小題分，共分題號1234568910答案二填空題本題共小題，每小題分，共分11. ; 12 ;13. ; 14 ;15. .三、解答題本題共小題，共分解答題應寫出文字說明證明過程或演算步驟16.（本小題8分）（1）；（）17. （本小題10分）函數(shù)的定義域為，且滿足對于定義域內任意的都有等式.（1）求的值；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）若，且在上是增函數(shù)，解關于的不等式．已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設， （）求、的值；（）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍.，（為實常數(shù)）（1）若，將寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調遞減區(qū)間；（2）設在區(qū)間上的最小值為，求的表達式。CBDACABADC 或 ①②16.（1）（2）∵ 17.【答案】（1）（2）偶函數(shù)，利用定義證明即可（3）【解析】試題分析： (1) 令可得. (2)令 為偶函數(shù) (3) 考點：本小題主要考查抽象函數(shù)的性質問題.點評：解決抽象函數(shù)問題的主要方法是賦值法.18．【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出函數(shù)g(x)的對稱軸x=1，則，解之即可.（2）首先求出的解析式，則，再由二次函數(shù)的性質求出即可解得k的取值范圍.試題解析：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．(2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因為，故，所以的取值范圍是．考點：1.二次函數(shù)的性質；2.基本不等式的性質；3.指數(shù)的性質.【答案】（1）， 的單調遞減區(qū)間為和 ；（2） 【解析】試題分析：（1）， 的單調遞減區(qū)間為和 （2）當時，，，在上單調遞減，當時， 當時，，（?）當，即時，此時在上單調遞增，時，（?）當，即時，當時，（?）當，即時，此時在上單調遞減，時 當時，，，此時在上單調遞減，時 綜上： 考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念，絕對值的概念，二次函數(shù)的圖象和性質。點評：中檔題，本題綜合考查分段函數(shù)的概念，絕對值的概念，二次函數(shù)的圖象和性質。從解法看，思路比較明確，但操作上易于出錯。（2）涉及求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題，注意討論對稱軸與區(qū)間的相對位置，確定得到最值的不同表達式。山西省山大附中2013-2014學年高一上學期期中數(shù)學試卷
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