第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則等于（ ）A． B． C． D．2.若，且，則是（ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3.若，，則向量在向量方向上的投影為（ ）A． B． C． D． 4.設(shè)，，，則（ ）A．B． C．D．【答案】B5.函數(shù)的圖象為（ ）6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A． B． C． D．7.種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：第天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量（臺(tái)）則下列函數(shù)模型中能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是（ ）A． B． C． D． 8.若圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓外切正三角形的邊長(zhǎng)，設(shè)這段弧所對(duì)的圓心角是，則的值所在的區(qū)間為（ ）A． B． C． D．9.如圖所示，是圓上的三個(gè)點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，10.．在平面直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則稱是函數(shù)的一組關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（與視為同一組）， 則函數(shù)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為（ ） （第9題圖）A． B． C． D． . 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.已知，且為第一象限角，則 .考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)之間的關(guān)系.12.已知函數(shù) 那么 的值為 .13.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為 .14.若，且，則角的取值范圍是 .15.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形中，，16.已知函數(shù)，且．當(dāng)時(shí)，函數(shù) 的零點(diǎn)，，則 .17.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足：，與的夾角，且和都在集合中，則 .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 18.已知平面上三個(gè)向量，其中.（1）若，且∥，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與夾角.19.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧�合，函�?shù)的定義域?yàn)榧�合（其中，且�?（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）函數(shù)的單遞增區(qū)間為，圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)（2），當(dāng)時(shí)恒成立21.已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的實(shí)數(shù)使得，，并且，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.根，作出函數(shù)圖象，可得． 22.已知函數(shù)，，． (1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； (2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．②當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值為；…………13分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】浙江省寧波市八校2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考試題（數(shù)學(xué)）
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