儀征市2013?2014學年第一學期期末考試高二數(shù)學試卷填空題（）1．命題“”的否定是 ．2. 拋物線x＝8y2的焦點坐標為 ．3．已知直線l平面α，直線m平面β，給出下列命題：若αβ，則lm；若αβ，則lm；若lm，則αβ；若lm，則αβ. 其中正確命題的序號是________．．棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為 ．5．執(zhí)行右邊的程序框圖6，若p＝0.8，則輸出的n＝ ．?一組數(shù)據(jù)9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均數(shù)為10，則該組數(shù)據(jù)的方差為 .7. 曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________8.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為__ ___．9．的單調減區(qū)間為___________.10．某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有根棉花纖維的長度小于20mm。．若函數(shù)f(x)＝ex－2x－a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．12已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則___.13．已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則橢圓的離心率為．．已知函數(shù)y＝f(x)在定義域上可導，其圖象如圖，記y＝f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是________．二、解答題（15、16每題，17、18每題，19、20每題）15．的定義域為R；命題q：不等式對一切實數(shù)均成立。（1）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。分組頻數(shù)頻率60.5(70.50.1670.5(80.51080.5(90.510.3690.5(100.5合計5016為了讓學生了解知識，某中學舉行了一次“知識競賽”，共有00名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績得分均為整數(shù)，滿分為100分進行統(tǒng)計請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內) ；若成績在(95.5分的學生為二等獎，問賽獲得二等獎的約多少人？18.(文) 請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？(理)某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．19. 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M(0,2)是橢圓的一個頂點，△F1MF2是等腰直角三角形．(1)求橢圓的方程；(2)過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝8，證明：直線AB過定點.已知函數(shù)f(x)＝mx－x＋(1) 當m＝－1時，求f(x)的最大值；(2) 若在函數(shù)f(x)的定義域內存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求m的取值范圍；(3) 當m＞0時，若曲線C：y＝f(x)在點x＝1處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的值．2013?14學年第一學期期末高二數(shù)學試卷填空題（）1．“2. 3．．． 7.(0,0) 8. 9．．．(2－2ln 2，＋∞) 12. 13．． [0,1]二、解答題（15、16每題，17、18每題，19、20每題）15．解答：（1）若命題p為真命題，則恒成立（2）若命題q 為真命題，則；“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，即p，q一真一假 故。[來源:16.解(2)分組頻數(shù)頻率605(70.580.1670.5(80.5100.2080.5(90.5180.3690.5(100.5140.28合計50，即獲二等獎的概率約為32%，所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人。18.(文)解：設OO1為xm，則1
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