荊州中學(xué)2013～2014學(xué)年度上學(xué)期期 末 試 卷年級：高一 科目：數(shù)學(xué)（文科） 命題人：王智敏 審題人：肖德美 第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合為（ ）A. B.C. D.2．如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A.B. C.D.3. 函數(shù)，的圖像與直線的交點(diǎn)有（ ）A．1個(gè) B． 2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè) 4. 函數(shù)的最小值、最大值和周期分別是（ ）A．－1，3，4B．－1，1，2C．0，3，4D．0，1，25.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間則的值為-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長度后，所得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 7. 若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是（ ）8. 如果，那么等于（ ）A． B． C． D．9．函數(shù)的圖象為如圖所示的折線段，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．定義函數(shù)，則函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D.　 10. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題分，共分．，半徑為8，則該扇形的面積為 .12. 的值為 ．13．函數(shù)的值域是 .14．的定義域?yàn)?.15. 已知冪函數(shù)的定義域?yàn)�，且過點(diǎn)，則滿足不等式的的取值范圍是 .16．已知，若，化簡 ．17．給出下面命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)，使得；③若是第一象限角，且，則；④是函數(shù)的一條對稱軸；⑤在區(qū)間上的最小值是－2，最大值是，其中正確的命題的序號是 ．三、解答題：本大題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．12分）計(jì)算：（1）；（2）.19. （本小題滿分12分）大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000m，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示鮭魚的耗氧量的單位數(shù).（1）當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是8100個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？（2）計(jì)算一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)；（3）若鮭魚A的游速大于鮭魚B的游速，問：這兩條鮭魚誰的耗氧量較大？并說明理由.20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.21．（本小題滿分14分）已知．（）的值；（），且，求的值．22．（本小題滿分14分）已知，． 記（其中都為常數(shù)，且）． （1）若，，求的最大值及此時(shí)的值；（2）若，求的最小值．參考答案一．選擇題DBADCCCABB二．填空題11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三．解答題18．（本小題14分）解：（Ⅰ） -------- 7分 （Ⅱ），即則或，即或 ------------------- 14分19、（本小題14分）解：（Ⅰ）由，得，得； -------- 7分（Ⅱ）由，，解得，或。 ------------------- 14分20、（本小題14分）解：（Ⅰ）∴ ---- ----- 7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ∴∵，∴ ∵∴ ∴∴ ------------------- 14分21、（本小題15分）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，，則綜上： ------------------- 7分（Ⅱ）遞增區(qū)間：， -------- --- 10分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，，恒成立綜上，所求解集為： -------------- 15分22、（本小題15分）解：（Ⅰ）若時(shí)，則，此時(shí)的； --------------6分（Ⅱ）證明：令，記 則其對稱軸①當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，故 - -11分②即求證，其中 當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，綜上： --- -----15分yB.xyOA.xyO-2D.xyOC.xO3(第1題圖)-1-2-1232湖北省荊州中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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