湖北省黃岡市重點中學(xué)2013年秋季高一年級期末考試數(shù)學(xué)試題命題：譚志 審稿：袁小幼 校對：周永林一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.等于( )A. B. C. D.2.設(shè)集合，，若，則實數(shù)的值為( )A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域為( )A. B.C.D.4.已知角的終邊過點，則等于( )A.B.C.D.5.已知函數(shù),則在上的零點個數(shù)為( )A.1B.2C.3D.46.設(shè)，，，則( )A.B.C.D.7.定義行列式運算．函數(shù)的圖象向左平移個單位函數(shù)圖象的一對稱是 A.B.C.D. 8.函數(shù)，和具有相同單調(diào)性的一個區(qū)間是( )A.B.C.D.9.為正六邊形的中心，為平面上任意一點，則 等于( )A.B.C.D.10.已知，，，（且），在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個函數(shù)在第象限的圖象，正確的是的圖象，且，則等于_________.13.在中，，，是邊上的一點，且則的值等于_________.14.已知函數(shù),方程有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是_________.15.已知下列四個命題：①若，，則；②設(shè)是已知的平面向量給定向量和,總存在實數(shù)和,使函數(shù)的.正確的有_________.三、解答題：本大題共6小題，共7分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分12分.（1）求的值；（2）若是第三象限角，求的值.17.（本小題滿分12分，，且.（1）求，并求在上的投影；（2）若，求實數(shù)的值，并確定此時它們是同向還是反向？18.（本小題滿分12分的圖象的一部分如下圖所示：（1）求函數(shù)的解析式，并寫出它的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（3）記，求的值.19.（本小題滿分12分萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.每件商品售價為萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20.（本小題滿分1分中，，,,點、分別是邊、上的動點，且，與交于點.（1）若，試用向量，表示向量；（2）求的取值范圍.21.（本小題滿分1分,若存在實數(shù)對(),使得對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”. (1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求滿足條件的實數(shù)對所組成的集合；(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時,,若當(dāng)時,都有,試求實數(shù)的取值范圍.本卷第1頁（共5頁）湖北省黃岡市重點中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)
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