第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.三個(gè)數(shù)，，的大小順序是 ( )A． B． C． D．2.已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（ ）A ．B．．D．已知（ ）A．B． C． D．已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上則實(shí)數(shù)等于(　 　) B. C. D.5.長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。〢． B． C． D．已知直線互相平行，則的值是（　�。〢． B． C． D．A. B. C. D.【解析】8.已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(　　)A． B． C． D．，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)若對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則（ ）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最大值為1 D．的最小值為1第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角 ．12.如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有 個(gè).（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）.13.如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比= __ ___.14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，分別以的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為 三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 15.（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線求直線的方程；求直線對(duì)稱的直線方程.16.（本題滿分1分）設(shè)全集為，集合，．（1）求如圖陰影部分表示的集合；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.（本題滿分14分）如圖，長(zhǎng)方體中， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面；3）求與平面所成的角大小18.（本題滿分14分）如圖，已知圓，點(diǎn).（1）求圓心在直線上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相外切的圓的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且圓弧恰為圓周長(zhǎng)的，求直線的方程.【解析】19.（本小題滿分1分）的直角邊，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設(shè)、、、的中點(diǎn)分別為、、、.（1）求證：、、、四點(diǎn)共面；（2）求證：平面平面；（3）求異面直線與所成的角.20.（本小題滿分13分）定義：對(duì)于函數(shù)，，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.（1）已知二次函數(shù)，是否為定義域上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足的的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué)）
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