邢臺一中2015—2014學(xué)年上學(xué)期第四次月考高一年級數(shù)學(xué)試題 命題人： 張偉第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1. 函數(shù)的奇偶性是（　�。┑亩�義域是（　 ）A.[1,+] B. C. D. 3．函數(shù)的最小正周期是( )A. B. C. D. 4. 函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)為（　�。〢．B．C． D．設(shè)， ，，則的大小順序?yàn)锳. B. C. D. 6. 已知向量,若, 則B．C．D．，，且，則與的夾角為（ ）A．60° B．120° C．135° D．150°8. 函數(shù)在區(qū)間上是的，則實(shí)數(shù)的取值范（ ）A B. C. D. 9. 已知,則為( ) A.銳角三角形 B直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定的部分圖像如下圖所示，則的值分別為（ ）A． B． C． D． 已知 ,( )A. B. C. D.12.函數(shù)的圖象如右，則等于( )（　�。〢．0B．503C．2015D．2014.5第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13. 若,a是第三象限的角,則= .設(shè)平面向量若的夾角是鈍角，則的范圍是 .，則__________.16.給出下列命題：（1）函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；（2）若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；（3）把函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成；（4）函數(shù)的值域是（5）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得對任意的實(shí)數(shù)都有 成立，則的最小值為。其中正確的命題序號 （注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）三、解答題（共70分）17．（10分）已知, 計(jì)算（1） （2）18．（1分）已知（）若的夾角為45°，求；（）若，求與的夾角．（1分）中，已知點(diǎn)（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足求t的值。20.（1分）設(shè)向量, ,（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的最值.（1分），.(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；(2)如果對于區(qū)間上的任 意一個(gè)，都有成立，求的取值范圍.（1分）是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值.邢臺一中2015——2015學(xué)年上學(xué)期第四次月考高一年級數(shù)學(xué)試題答案 命題人：一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACBCABBADADD13. 14. 15. 16. (1)(2)(3)三、解答題（共70分） ………………………………………5分……………………7分原式= ………………10分 6分（2）∵， ∴ 10分∴，又∵ ∴ 12分19.【答案】解：（1）由題設(shè)知（3，5），則故所求的兩條對角線長分別為（2）有題設(shè)知由從而20. 解：（）， …………………1分， …………………2分 …………………3分，∴∴ …………………4分 …………………5分（） …………………6分 …………………分 …………………8分． …………………分 …………………10分，的最值， ………………11分的最值……………12分當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)即時(shí)，…………5分（2）依題得 即對任意恒成立而 所以對任意恒成立…………… 7分令，則，所以對任意恒成立，于是 ……… 9分 又因?yàn)?，當(dāng)且僅當(dāng) ，即時(shí)取等號所以 ……………… 12分22.解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.………………………………1分即 對定義域中的均成立.即（舍去）或. …………………………………4分（2）由（1）得設(shè)，當(dāng)時(shí)，. ………………………………6分當(dāng)時(shí)，，即.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù). 同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù). ………………………8分（3）函數(shù)的定義域?yàn)椋�①�?在為增函數(shù)，要使值域?yàn)椋瑒t（無解） ②， .在為減函數(shù),要使的值域?yàn)? 則，. ……………………………12分河北省邢臺一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題
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