高一年級 數(shù)學試卷（滿分100分，考試形式為閉卷，考試時間120分鐘） 得分:_______一．選擇題（每小題4分，共12題）1．設全集是實數(shù)集R，M={x-2≤x≤2},N={xx＜1}，則M∩N等于（ ）A．{xx＜-2} B.{x-2＜x＜1}C．{xx＜1} D.{x-2≤x＜1}2.設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3,6}，則CU（S∪T）等于（ ）A. B.{2，4，7，8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8}5.下列各組函數(shù)中，f(x)何g(x)表示同一函數(shù)的是（ ）A.f(x)=x0,g(x)=1 B.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=2x,g(x)= D.f(x)=x2,g(x)=()-2 6．函數(shù)y=x2+x+1(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A.[-,） B.[-1，） C.(,] D.(,)7.下列函數(shù)中，值域為（，0）的是（ ）A.y=-x2 B.y=3x-1(x＜)C.y= D.y=8.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，）上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＜f()的x的取值范圍是（ ）A.(,) B. [,) C. (,) D. [,)10.若函數(shù)y=x2-6x-7,則它在[-2，4]上的最大值，最小值分別是（ ）A.9，-15 B.12，-15 C.9，-16 D.9，-1211.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1,x2∈[0，)( x1≠x2)，有,則（ ）A.f(3)＜f(-2)＜f(1) B.f(1)＜f(-2)＜f(3)C.f(-2)＜f(1)＜f(3) D.f(3)＜f(1)＜f(-2)12.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,則f(2)等于（ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10二．填空題（每小題4分，共4題）13.函數(shù)y=的定義域為_______________.14.已知f(2x+1)=x2+,則f(3)=_______________.15.若函數(shù)f(x)=-x2+ax+5在區(qū)間（2，）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為__________.16.已知f(x)是偶函數(shù)，當x0時，f(x)=_ __________.三．解答題17.(本題6分)已知集合M={x1≤x≤3}，集合N={x-2≤x≤2}，集合A滿足AM且AN，若A中元素為整數(shù)，求集合A.18.（本題7分）證明函數(shù)y=x2+1在[1,3]上是增函數(shù).20．(本題7分)溝渠的截面是一個等腰梯形，且兩腰與下底邊之和為6米，上底長為一腰和下底長之和，試問等腰梯形的腰與上下底長各為多少時，水流最大？并求出截面面積S的最大值.21.(本題9分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b.若對任意的實數(shù)x都有f(1+x)=f(1-x)成立，求實數(shù)a的值；若f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；若f(x)在[1, )內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.師大五華實驗中學2015至2015學年度上學期期中考試 高一年級 數(shù)學答案 （滿分100分，考試形式為閉卷，考試時間120分鐘） 得分： 選擇題（每小題4分，共12題）1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6. C 7.B 8.A 9.A 10.C 11.A 12.A二．填空題（每小題4分，共4題）13. {xx≥-1且x≠2} 14. 2 15. （,4] 16.x(x-1)三．解答題17.解：∵集合A滿足AM且AN ∴AM∩N ∵M={x1≤x≤3}，N={x-2≤x≤2}∴M∩N={x1≤x≤2}∵A中元素為整數(shù)∴A={1}或{2}或{1,2}18.略∴當x=2時，Smax=，此時腰長為2米，上底長為4米，下底長為2米，最大面積是平方米.21.解：（1）由f(1+x)=f(1-x)得：x=1為f(x)的對稱軸. ∴，∴a=-2(2)若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)即 (-x)2+a(-x)+b=x2+ax+bx2-ax+b=x2+ax+b∴a=0(3)∵f(x)的對稱軸為x=,且f(x)在[1,+)上單調(diào)遞增， ∴-≤1，∴a≥-2云南師范大學五華區(qū)實驗中學2015-2016學年高一上學期期中考試數(shù)學試題
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