鶴崗一中2015－2014學年度上學期期末考試高一數(shù)學試題(理科) 2015年1月8日選擇題：（每題5分，共60分）1．已知，且，則角等于 ( )A.或 B.或 C.或 D.或2．已知,,則的值等于 （ ）A．B． C． D．3．設扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 ( )A.1 B. 2 C. 3 D. 44. 等于 gkstk ( ) A. B. C. D.5.若 ，，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 6．一個正方形邊長為1,延長至，使，連接，則A. B. C. D. （ ）7．函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到圖象，則只需將的圖象 （ ） A.向右平移個長度單位 B.向左平移個長度單位C.向右平移個長度單位 D.向左平移個長度單位8．已知,，則等于 ( )A. B. C. D. 9．設, , ,則有( ) A. B. C. D. 10. 若直線與函數(shù)的圖像不相交,則 A. B. C. 或 D. 或 ( )11.若函數(shù)對任意實數(shù)，都有，記，則 （ ） A. B. C. D.112．設，滿足，當時，則的值域為　　　　　　　　　　　　　　�。� ）A. B. C. D. 二．填空題: （每題5分,共20分）gkstk13．定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，，則= . 14．設，則= ． 15．若，則＝ ． 16．給出下列命題： ①函數(shù)是奇函數(shù); ②存在實數(shù),使得; ③若是第一象限角且,則； ④是函數(shù)的一條對稱軸方程;⑤函數(shù)的圖像關于點成中心對稱.把你認為正確的命題的序號都填在橫線上______________.解答題:17.(本題10分)已知（1）化簡； （2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值．18.(本題12分) 設函數(shù)(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；(2) 將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間的值域.19. (本題12分)已知，，且（1）求； （2）求.20. 在中，，，，（1）求大�。唬�2）當時，求函數(shù)的最值．21．(本題12分)已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和. gkstk22．(本題12分)如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.（1）設，求三角形鐵皮的面積；（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.鶴崗一中2015－2015學年度上學期期末考試高一數(shù)學試題(理科)答案一、選擇題:1-----6 AABBDD 7------12 BBACCD二、填空題：13． 14． 15． 16． （1）、（4）三、解答題：17． 解:（1）＝……….4分（2）∵，∴ ∵是第三象限角，∴ ……………7分gkstk（3）∵∴＝＝＝…………….10分18．(1) 解：∵== ..........................4分（1）∴，…………..6分 ，即，………8分（2）= = ，∵，∴，∴，∴，∴在區(qū)間的值域為.………………12分19．(1) =-7 …………..6分 (2) ……………..12分 20．（1） ………..7分gkstk（2）　　　　最小值-1，最大值……………12分21．解析： (1) ……2分. ∵ ∴，故，………………4分 由，解得, 故的單調(diào)增區(qū)間是,………………6分（2）………………………9分gkstk由得，則或解得或,；∵ ∴或……………11分，gkstk故方程所有根之和為…………12分. 22．解：，，，，即三角形鐵皮的面積為 ；……………………….5分gkstk（2）設，則，，，，7分令，由于，所以，則有，所以，且，所以，故，而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，gkstk故當時，取最大值，即，即剪下的鐵皮三角形的面積的最大值為…………12分gkstk黑龍江省鶴崗一中2015-2016學年高一上學期期末考試（數(shù)學理）
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