新余市2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題卷（A卷）命題人：市新鋼中學(xué) 袁 軍 市一中 歐陽志 審校人：肖連奇說明：1．本卷共有三個大題，21個小題，全卷滿分150分,考試時間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，則A. B. C. D. 2．已知一個水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個平行四邊形，中有一條邊長為4，則此正方形的面積是A. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不對．A. B． C． D． 4．圓:與圓:的位置關(guān)系是A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 ① ②③ ④ A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間則的值為-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是 A． B． C． D．8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實數(shù)滿足, 則的取值范圍是A. B. C. D. 9.若定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的，有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為A．2015 B．2015 C．4024 D．402610.一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點.下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）①直線與 相交. ② . ③//平面.④三棱錐的體積為.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計25分.請將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.）11.函數(shù)的定義域為___________.12.在軸上與點和點等距離的點的坐標為 ．已知集合，，且，則的取值范圍是_______________．已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為 .15.下列四個命題：①方程若有一個正實根，一個負實根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是.其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）.三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題12分）設(shè)全集為，集合，． （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．（本小題12分）已知直線：，不同時為0），：（1）若，求實數(shù)的值；（2）當(dāng)時，求直線與之間的距離.本小題12分）為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.19.（本小題12分）如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角，為底面圓周上一點.（1）若的中點為，,求證平面；（2）如果,,求此圓錐的全面積.20.（本小題13分）已知的方程:.（）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值（）在（）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由（本小題14分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，. （1為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的上界在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 12. 13．14. 15. ①_④三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題12分）解：（1）得， ……………………………2分，故陰影部分為 ……………………5分（2） ① ，即時，，成立； ………………………分② ，即時，得 ………………………11分綜上所述，的取值范圍為． …………………1分 （本小題12分）（1）時，：，由知，…………4分解得；……………6分（2）當(dāng)：，當(dāng)時，有…………8分解得，…………………9分此時，的方程為：， 的方程為：即，…………1分則它們之間的距離為.…………12分 （本小題12分）為冪函數(shù)知，得 或 ……3分時，，符合題意；當(dāng)時，，不合題意，舍去.∴. ……………………6分(2)由（1）得，即函數(shù)的對稱軸為， …………8分由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，所以或， ………11分或. …………12分 （本小題12分）…………………2分平面ABQ∴SO⊥BQ，結(jié)合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH， …………………5分…………………6分＝=4…8分，因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)π×2×2=4π …………………10分側(cè)底π+π×22=（4+4）π …………12分 （本小題13分），圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 ………3分由于，則，有，得. …………………………6分（2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，， 則圓心C（1，2）到直線的距離為， …………10分解得. …………13分（本小題14分）……4分（2）由（1）得：，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明略. ………6分所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為，所以，故函數(shù)在區(qū)間上的上界.……8分（3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分設(shè)，，，由得,設(shè)，，,所以在上遞減，在上遞增， ………………12分在上的最大值為，在上的最小值為 .所以實數(shù)的取值范圍…………………14分山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 23553946942 六地區(qū)試卷投稿QQ 2355394694C左視圖主視圖B1A1C1BA江西省新余市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) Word版含答案
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