新余市2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題卷（A卷）命題人：市新鋼中學(xué) 袁 軍 市一中 歐陽(yáng)志 審校人：肖連奇說(shuō)明：1．本卷共有三個(gè)大題，21個(gè)小題，全卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫(xiě)在答題卷上，在試題卷上作答不給分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則A. B. C. D. 2．已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫(huà)法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，中有一條邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是A. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不對(duì)．A. B． C． D． 4．圓:與圓:的位置關(guān)系是A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 ① ②③ ④ A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間則的值為-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 A． B． C． D．8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足, 則的取值范圍是A. B. C. D. 9.若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的，有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，則的值為A．2015 B．2015 C．4024 D．402610.一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點(diǎn).下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）①直線與 相交. ② . ③//平面.④三棱錐的體積為.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計(jì)25分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.）11.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________.12.在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．已知集合，，且，則的取值范圍是_______________．已知函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍為 .15.下列四個(gè)命題：①方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)�；④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是.其中正確的有________________（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）.三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16．（本小題12分）設(shè)全集為，集合，． （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本小題12分）已知直線：，不同時(shí)為0），：（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.本小題12分）為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題12分）如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角，為底面圓周上一點(diǎn).（1）若的中點(diǎn)為，,求證平面；（2）如果,,求此圓錐的全面積.20.（本小題13分）已知的方程:.（）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值（）在（）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由（本小題14分）定義在上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱(chēng)是上的有界函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的上界，. （1為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的上界在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 12. 13．14. 15. ①_④三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16．（本小題12分）解：（1）得， ……………………………2分，故陰影部分為 ……………………5分（2） ① ，即時(shí)，，成立； ………………………分② ，即時(shí)，得 ………………………11分綜上所述，的取值范圍為． …………………1分 （本小題12分）（1）時(shí)，：，由知，…………4分解得；……………6分（2）當(dāng)：，當(dāng)時(shí)，有…………8分解得，…………………9分此時(shí)，的方程為：， 的方程為：即，…………1分則它們之間的距離為.…………12分 （本小題12分）為冪函數(shù)知，得 或 ……3分時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去.∴. ……………………6分(2)由（1）得，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為， …………8分由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，所以或， ………11分或. …………12分 （本小題12分）…………………2分平面ABQ∴SO⊥BQ，結(jié)合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH， …………………5分…………………6分＝=4…8分，因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)π×2×2=4π …………………10分側(cè)底π+π×22=（4+4）π …………12分 （本小題13分），圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 ………3分由于，則，有，得. …………………………6分（2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，， 則圓心C（1，2）到直線的距離為， …………10分解得. …………13分（本小題14分）……4分（2）由（1）得：，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明略. ………6分所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋�所以，故函�?shù)在區(qū)間上的上界.……8分（3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分設(shè)，，，由得,設(shè)，，,所以在上遞減，在上遞增， ………………12分在上的最大值為，在上的最小值為 .所以實(shí)數(shù)的取值范圍…………………14分山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 23553946942 六地區(qū)試卷投稿QQ 2355394694C左視圖主視圖B1A1C1BA江西省新余市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) Word版含答案
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