一、集合
總的來說,學(xué)習(xí)完必修一后,作為集合這一章節(jié),課本總的理念是希望大家能靈活的應(yīng)用集合表示不等式的解集,熟悉交、并、補運算,會用文氏圖表示集合,在這一版塊,一般不再會單獨出一個解答題,可能考到的有以下幾種類型:
1、集合的性質(zhì)中的互異性(選擇題);
2、集合中空集的討論;
3、文氏圖表示集合;
二、函數(shù)
函數(shù)是整個必修一最核心的部分,在整個高中數(shù)學(xué)占有極其重要的地位,因此各個學(xué)校勢必會把函數(shù)作為期末考考察的重點,但同時函數(shù)又是大多數(shù)同學(xué)最頭疼的,原因是它的抽象性、靈活性、復(fù)雜性;那么期末考,函數(shù)又會考察哪些內(nèi)容呢?
1、映射的定義及簡單應(yīng)用;
2、基本函數(shù)的定義域,主要包括:分式函數(shù),偶次方跟,零次方,對數(shù)函數(shù)及它們之間的復(fù)合;
3、函數(shù)的單調(diào)性,要求會結(jié)合圖像寫出函數(shù)的值域,也要會利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,還要注意函數(shù)單調(diào)性的三種等價表示形式;
4、函數(shù)的奇偶性,注意常見函數(shù)奇偶性的判定,會數(shù)形結(jié)合判斷函數(shù)的奇偶性與圖像的關(guān)系,也要注意函數(shù)奇偶性的三種等價形式;
5、函數(shù)的周期性(鑒于很多學(xué)校并沒有補充函數(shù)的周期性,因此只要沒補充的學(xué)?隙ú粫疾欤;
6、函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合題目;
7、指數(shù)式運算,指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、過定點、當(dāng)?shù)讛?shù)為參數(shù)a時的分類討論,不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的區(qū)分;
8、指數(shù)式與對數(shù)式之間的互化,對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、指數(shù)形式的數(shù)與對數(shù)形式的數(shù)之間的比較大;換底公式及其應(yīng)用;不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)的區(qū)分;
9、以指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)延伸出來的,函數(shù)的圖像變換(該部分在期中考時,華附、省實、廣雅、執(zhí)信均曾經(jīng)考察過)主要包括:平移變換、翻折變換;
10、以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)為基礎(chǔ)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,值域的考察,尤其是要注意復(fù)合函數(shù)先求定義域,然后再根據(jù)“同增異減”來判定函數(shù)的單調(diào)性;
11、函數(shù)的零點的討論研究;注意零點定理的熟練應(yīng)用;
12、應(yīng)用題的考察,必修一體現(xiàn)出來的應(yīng)用題主要有這幾種,1、二次函數(shù)類型的應(yīng)用題(主要討論盈利最大,花費最少等類型的實際問題),2、分段函數(shù)類型的應(yīng)用題(主要討論分段計費,打折促銷等類型的實際問題),3、指數(shù)模型與對數(shù)模型的考察(涉及人口增長,半衰期等問題的考察,這兩個都是課本上的例題,大家可以自己去仔細做一遍)。
來源:高分網(wǎng)
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