2015年秋季安溪八中高一年第一學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué).在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．安溪八中第36屆運(yùn)動(dòng)會(huì)于2015年10月15日舉行，若集合A={參加校運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加校運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}。集合C={參加校運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A．， B． , C．， D． ，下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是A．B．C．D．若，則＝A． B． C． D．5．二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．B．1C．2D．4，那么A． B． C．D．2007年底人口總數(shù)約為100萬，經(jīng)統(tǒng)計(jì)近年來縣的年人口增長(zhǎng)率約為10％，預(yù)計(jì)到年底縣人口總數(shù)將達(dá)到（ ）萬人（精確到0．1）．A． B．133．1 C．133．2 D．146．4根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，則方程的一個(gè)根所在的區(qū)間可為01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來增長(zhǎng)越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)與時(shí)間的關(guān)系，可選用A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．指數(shù)型函數(shù) D．對(duì)數(shù)型函數(shù)設(shè)函數(shù)，則滿足的的值是．A．2 B．16 C．2或16 D．-2或16的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是( )A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是_____________14．函數(shù)的值域是 已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， .16．若函數(shù)滿足下列性質(zhì):(1)定義域?yàn)椋�值域�(yàn)�；�?）圖象關(guān)于對(duì)稱；（3）對(duì)任意，且，都有＜，…0.10.20.50.70.911.11.21.32345……30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6…請(qǐng)寫出函數(shù)的一個(gè)解析式 （只要寫出一個(gè)即可）.三、解答題（本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（1）已知，試用表示；（2）化簡(jiǎn)求值：．，全集為實(shí)數(shù)集(1)求，； (2)如果≠，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知=－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； (2)求實(shí)數(shù)的取值范圍，使f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。20．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的值域；w.w. w..c.o.m （3）寫出函數(shù)的解析式。在探究函數(shù)的最值中，（1）先探究函數(shù)在區(qū)間上的最值，列表如下：觀察表中y值隨值變化的趨勢(shì)，知 時(shí)，有最小值為 ；（2）再依次探究函數(shù)在區(qū)間上以及區(qū)間上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請(qǐng)寫出你的探究結(jié)論，不必證明；（3）請(qǐng)證明你在（1）所得到的結(jié)論是正確的．2015年秋季安溪八中高一年第一學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：每小題5分，滿分50分。1——5：DCBDC 6——10：CBCDC 11——12： BA二、填空題：每小題4分，滿分20分。13. 14. 15. 16. （只要符合題意的函數(shù)都可以）三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17．解：（1） …………分（2）原式= ……………………………………1分；；，19．（本小題12分） 每小題6分（1）37,1；（2） 20．（本小題12分）解：（1）在區(qū)間，上單調(diào)遞增———6分寫成并集形式，扣2分（2）函數(shù)的值域是————————8分（3）設(shè)，則 ——————————————9分函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ——————1分——————————————————————12分21．解：（Ⅰ）設(shè)購(gòu)買人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件元，利潤(rùn)為元，則 ∵，∴時(shí)，，即商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元. （Ⅱ）由題意得，所以,商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)的,每件標(biāo)價(jià)為元或元.22．解：（1）1，4；………2分（2）函數(shù)在區(qū)間上有最大值，此時(shí)．……………4分函數(shù)在區(qū)間上即不存在最大值也不存在最小值；6分（∵函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋海��?）由（1）表格中的數(shù)值變化猜想函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值4． ……………7分下面先證明函數(shù)在上單調(diào)遞減．設(shè)，且則∵， 且，∴，，，則，故．故在區(qū)間上遞減．同理可證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；所以函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取到最小值．………1福建省安溪八中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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