廣東實驗中學2015—2015學年高一級模塊考試數(shù) 學 本試卷分基礎檢測與能力檢測兩部分，共4頁．滿分為150分�？荚囉脮r120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答卷上，并用2B鉛筆填涂學號． 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試題卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．參考公式：1.錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高；2.柱體的體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高3.球的體積公式為，其中R為球的半徑；第一部分 基礎檢測(共100分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．直線（為實常數(shù)）的傾斜角的大小是（ ）A． B． C． D．．右圖是水平放置的的直觀圖，軸，，則是（ ）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形．給出下列命題:垂直于同一直線的兩直線平行.同平行于一平面的兩直線平行.同平行于一直線的兩直線平行.平面內(nèi)不相交的兩直線平行.其中正確的命題個數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4．三棱錐的高為3，側棱長均相等且為，底面是等邊三角形，則這個三棱錐的體積為（ ） A． B． C． D．．給?四個命題：若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；( ，( 為兩個不同平面，直線a ( ( ，直線b ( ( ，且a∥( ，b∥( , 則( ∥( ;( ，( 為兩個不同平面，直線m⊥( ，m⊥( 則( ∥( ;( ，( 為兩個不同平面，直線m∥( ，m∥( , 則( ∥( .其中正確的是（ ）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）．如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為 （ ）A． B． C． D．．直線和的位置關系是（　�。� A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能確定．如右圖將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結論：①⊥；②△是等邊三角形；③與所成的角為60°；④與平面所成的角為60°．其中錯誤的結論是（ ）A．① B．② C．③ D．④二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分． ．過點（1，2）且與直線平行的直線方程是 .．已知直線和平面，且，則與的位置關系是 .．已知點，點在軸上，且，則點的坐標是 .．如圖，一個底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水若放入一個半徑為的實心鐵球，水面高度恰好升高，則____________.三、解答題：本大題共3小題，每項小題12分，共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．．如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點。14．并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程。15．如圖,已知點M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點，P是正方形ABCD的中心， 1)求證：平面.2)求證：平面第二部分 能力檢測(共50分)四、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分． ．若直線不平行于平面，則下列結論成立的是（ ）A．內(nèi)的所有直線都與直線異面 B．內(nèi)不存在與平行的直線C．內(nèi)的直線都與相交 D．直線與平面有公共點．如圖，正四面體的頂點分別在兩兩垂直的三條射線上，則在下列命題中，錯誤的為（ ）A．是正三棱錐B．直線平面C．直線與所成的角是D．二面角為五、解答題：本大題共3小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．． (本小題滿分13分) 已知四棱錐的正視圖是一個底邊長為、腰長為的等腰三角形，圖4、圖5 分別是四棱錐的側視圖和俯視圖.的側面和的面積.19．13分）如圖，在長方體中，，，點在棱上移動． （1）證明：；（2）等于何值時，二面角的大小為？如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.求證：平面；求點到平面的距離；③ 求直線與平面所成角的正切值.參考答案第一部分 (共100分)一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共0分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是．．二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分． 10．或 11． 12. . 三、解答題：本大題共小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點。解：連接EF，GH，因為所以且 ……………………………2分所以共面，且不平行， ……………………………3分不妨設 …………………4分則；………………………6分……………………………8分又因為 ……………………………10分所以三條直線相交于同一點O�！�…………………………12分14.求經(jīng)過點并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程。解：因為直線的斜率存在，所以設直線方程為，即 ……………………………2分令 ……………………………6分由 ……………………………8分因為，解得：…………10分因為 ……………………………11分所以直線方程為 ……………………………12分15.如圖,已知點M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點，P是正方形ABCD的中心， 求證：平面.平面1）證明：連接共線， ………………2分因為M,N為中點，所以因為……………………………5分2）連，因為，， ① ……………………………8分 ② ……………………………11分因為以及 ①②得：：平面。 ……………………………12分第部分 (共50分)五、解答題：本大題共3小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．的正視圖是一個底邊長為、腰長為的等腰三角形，圖4、圖5 分別是四棱錐的側視圖和俯視圖.求四棱錐的側面和的面積. 解：依題意，可知點在平面上的正射影是線段的中點，連接， 則平面. …………… 2分 在等腰三角形中，，， 在Rt△中，， …………… 4分 過作，垂足為，則F為AB中點，連接，…………5分在Rt△中， ， ………… 6分∴. …………… 8分∴△的面積為. ………………………9分∵平面，平面，∴. ∵，，∴平面. …………… 11分∵平面， 依題意得. ∴△的面積為.………………………13分19（本小題滿分13分）如圖，在長方體中，，，點在棱上移動． （1）證明：；（2）等于何值時，二面角的大小為？證明：如圖，連接， ……………………………1分依題意有：在長方形中，，．…… 6分（上式每一個垂直關系或包含關系各1分）（2）解：過作交于，連接． ……………………………7分又， 所以為二面角的平面角．……10分∴，，． 設，則， 又，所以，解得故時，二面角的平面角為．………………………… 13分20.如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.求證：平面；求點到平面的距離；③ 求直線與平面所成角的正切值.證明：……………4分解：，所以點到面的距離相等，………6分設點到面的距離相等，則為正三角形，………7分又 ………8分，點到平面的距離為。 ………9分解：過作 ………10分 ………12分為直線與平面所成線面角，………13分在中，，所以直線與平面所成角的正切值為。 ………14分EFE廣東省實驗中學2015-2016學年高一上學期期末模塊考試數(shù)學
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/294359.html

相關閱讀：高一數(shù)學上冊期中考試題（帶答案）[1]