陜西寶雞中學(xué)2015—2015學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題命題人：李長林 審題人： 任禮禮說明：1.本試題分Ⅰ、Ⅱ兩卷，第Ⅰ卷和答案要按照、卷的要求涂到答題卡上，第Ⅰ卷不交；2全卷共三大題20個(gè)小題，滿分120分，100分鐘完卷。第Ⅰ卷（共50分）一．選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選出正確答案）1. 已知全集為自然數(shù)集N，集合,,則（ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)集合，則下列對(duì)應(yīng)中不能構(gòu)成到的映射的是 （ ）A． B． C． D． 3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D.4.函數(shù)的定義域?yàn)閇-6,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.[-4,4] B.[-2,2] C.D. [0,4]5. 函數(shù)的值域是A. B. C. D.6．若二次函數(shù)在則a,b的值分別是（ ）．A. 2,1 B. 1,2 C. 0,2 D. 0,17.函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為（ ）A． B． C． D． 8. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a9. 設(shè)，則（ ）A.10 B.11 C.12 D.1310. 已知定義在R上的奇函數(shù)在滿足，且區(qū)間上單調(diào)遞增，則（ ）A. B.C. D. 第Ⅱ卷（共70分）二、填空題: （本題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答卷紙中相應(yīng)位置的橫線上.）11．設(shè)集合A={},B={x},且AB，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .12．已知,若,則________________13．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________14．設(shè)函數(shù)這兩個(gè)式子中的較小者，則的最大值為___________15．下列幾個(gè)命題①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則。②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)�。�?設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。⑤設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則其中正確的有___________________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上)。三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共45分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。16. （本小題10分）計(jì)算的值 17．（本小題10分）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間[0,2]上是增加的18. （本小題12分）已知函數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性若關(guān)于x的方程，有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍19. （本小題13分）已知二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值的解析表達(dá)式。附加題：（本小題10分）20.定義在R上的函數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的，有，且求的值； 求證：對(duì)任意的，都有解不等式參考答案一．選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把每一個(gè)小題的答案填入下表中）題 號(hào)答 案AABBDCBBABD答 案BBCDDACDDBB二、填空題: （本題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答卷紙中相應(yīng)位置的橫線上.）11．{} 12 . 13. 1 4 .6 15. ①⑤三、解答題：（本題共4小題，共45分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16. （本小題10分） 解： 原式17.（本小題10分）證明：設(shè)，則，由于，得，，即，故在區(qū)間[0,2]上是增加的。18. （本小題12分）解：函數(shù)作出函數(shù)的圖像（略）知：單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減間為實(shí)數(shù)a的取值范圍是單調(diào)遞增區(qū)間為19．（本小題滿分13分）解：（解：函數(shù)，圖像開口向上，對(duì)稱軸為直線,設(shè)其在區(qū)間上的最小值 ，則（1）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，綜上所述：二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值為附加題：（10分）20.解：（1）對(duì)任意的，有，令，得即，又得對(duì)任意的成立，所以，(2)任意的，有，假設(shè)存在,使，則對(duì)于任意的，=，這與已知時(shí)，矛盾所以，對(duì)任意的，都有（3）令，有，令，任取，則由已知，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，由，得，即，解得，所以，不等式的解集為（-1,1）陜西省寶雞中學(xué)2015-2016學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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