2015---2014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共50分）說明：1、本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，考試時(shí)間120分鐘，共150分。2、請(qǐng)將第Ⅰ卷答案填寫在第Ⅱ卷答題卡上，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色筆寫在答題紙指定位置。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的斜率為（ ）A、0 B、-3 C、2 D、不存在2、過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A、 B、C、 D、3、兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A、相離 B、相交 C、內(nèi)切 D、外切4、圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 ( ) A、 B、C、D、5、圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為（ ）A、 B、 C、 D、56、在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（　�。� A、　　　　　　　　B、　　　　　 　　C、　　　　　 　　D、7、已知半徑為5的球的兩個(gè)平行截面的周長分別為、，則這兩個(gè)平行截面間的距離是（ ）A、1 B、2 C、1或7 D、2或68、已知、為直線，為平面，則下面四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；其中正確的命題是（ ）A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④ 9、直線被圓所截得的弦長為（ ）A、1 B、 C、 D、210、右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷(非選擇題 共100分) 二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11、已知兩圓和相交于、兩點(diǎn)，則直線的方程 12、若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 13、已知直線與直線互相平行，則 14、對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖的面積是原三角形面積的 倍15、如圖在正方體中，異面直線與所成的角為 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16、（本小題滿分12分）一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為4cm和10cm，高為4cm，求正四棱臺(tái)的側(cè)面積和體積。17、（本小題滿分12分）已知直線過直線：和：的交點(diǎn)，且平行與：，求直線的方程。18、（本小題滿分12分）求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。19、（本小題滿分12分）過點(diǎn)引圓的切線，求切線方程。20、（本小題滿分13分）在正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn)，(1)求證：平面∥平面 （2）求證：平面⊥平面 21、（本小題滿分14分）圓過點(diǎn)、且在軸上截得弦長為6，求圓的方程。2015---2014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)答案選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。題號(hào)選項(xiàng)DABACCCACA二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在橫線相應(yīng)位置.11、 12、 13、或 14、 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16、（本小題滿分12分）解：由題意可知：斜高=5則側(cè)面積=140體積20817、（本小題滿分12分）解：聯(lián)立方程組：解得：交點(diǎn)坐標(biāo)：∵直線所求直線與：平行 ∴直線的斜率∴所求直線的方程為：18、（本小題滿分12分）解：設(shè)所求圓的方程為： 則： ……① ……②又 圓心在直線上 ∴……③由①②③解得： ∴所求圓的方程為：19、（本小題滿分12分）解：①當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線的方程為： 即：由 =2得， ∴切線方程：②當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線的方程為：20、（本小題滿分13分）（1）證明：連接 ∵、分別是的中點(diǎn) ∴ ∵ ∴四邊形是平行四邊形∴ ∴ 同理可證： 而,∴ 平面∥平面 （2）∵平面 又平面 ∴∵ 而 ∴平面 又平面∴平面⊥平面21、（本小題滿分14分）解：設(shè)所求圓的方程為：∵圓過點(diǎn)、∴……① ……②令得 設(shè)圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，由跟與系數(shù)的關(guān)系得，，由=6得 36……③由①②③解得：，，或，，∴所求圓的方程為：或第 4 頁 共 6 頁陜西省榆林實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015——2015學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）
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