吉林市普通中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共21小題，共120分，共8頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上， 2、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。3、保持卡面清潔，不折疊、不破損。第Ⅰ卷（選擇題，共48分）1．下列幾個(gè)關(guān)系中正確的是 A B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是A. B. C. D. 4. 函數(shù)的零點(diǎn)是A. B. 1 C. D. 25. 如果函數(shù)在區(qū)間上減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A B. C. D. 6. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)則的值是 A. B. C. D. 8. 設(shè)是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算“⊙”: 如果，則＝ A． B． C． D．9. 給出下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 條件一：是定義在R上的偶函數(shù)；條件二：對(duì)任意，有. A. 0B. 1C. 2D. 310. 某工廠201年生產(chǎn)某產(chǎn)品萬(wàn)件，計(jì)劃從201年開(kāi)始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開(kāi)始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件(lg2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)A．20年 B．201年 C．20年 D．202年11. 已知冪函數(shù)，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 12. 已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使的定義域?yàn)闀r(shí),值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共72分）13．用二分法求的近似解，已知 若要求下一個(gè)，則= 14. 已知二次函數(shù)滿足，則的解析式為 .15．下列說(shuō)法: ① 若集合，，則；② 若集合,則③ 若函數(shù)在，都是單調(diào)遞增，則在上是增函數(shù)；④ 若函數(shù)在區(qū)間上有意義，且，則在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn)其中正確的是 ．（只填序號(hào)）16. 若不等式在內(nèi)恒成立，則的取值范圍是 17．（本題滿分10分） 已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集. （I） 求，； （II）如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本題滿分10分）計(jì)算：(1) (2) 19．（本題滿分12分）已知函數(shù)，.(I) 判斷的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明； (II) 求在上的最值.20．（本題滿分12分）某地上年度電價(jià)為0.8元千瓦時(shí)，年用電量為1億千瓦時(shí)，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至千瓦時(shí)0.55元～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至千瓦時(shí)x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時(shí))與(x－0.4)元千瓦時(shí)成反比例．又當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8.(I)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(II) 若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益＝用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]21．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù), .令(I) 若，求的取值范圍；(II) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及對(duì)應(yīng)的x值．命題、校對(duì)： 孫長(zhǎng)青吉林市普通中學(xué)201-2015學(xué)年度數(shù)學(xué)模塊一教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)一、選擇題二、填空題13． 14. ; 15．②16. 17．，∴ 2分∵全集為實(shí)數(shù)集∴ 4分∴= 6分（Ⅱ）若，∵，∴ . 10分18． ……5分(2) 原式 ……10分19．區(qū)間上單調(diào)遞增. 1分任取，，且 5分∵ ∴ ，，∴ ，即∴由單調(diào)性的定義知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增. 8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，∴， ∵，∴， 12分20．解　(1)由題意，設(shè)y＝(k≠0)，當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8，∴0.8＝，∴k＝0.2，從而y＝.(2)根據(jù)題意，得?(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．整理得x2－1.1x＋0.3＝0，∴x1＝0.5，x2＝0.6.又0.55≤x≤0.75，∴取x＝0.6.故當(dāng)電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.21．I)當(dāng)時(shí)，由，所以因?yàn)椋�所�?........4分當(dāng)時(shí)，由，所以因?yàn)�，所以綜上...............................6分(II) 由 令 ........8分當(dāng)t＝時(shí)，，即.，此時(shí)(寫成也可以) 當(dāng)t=4時(shí)，，即.，此時(shí) .............................................12分吉林省吉林市普通高中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
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