深圳科學(xué)高中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題年級：高一 科目：數(shù)學(xué)(國際體系）命題人： 王明芳 審題人： 鄧正德考試時長：90分鐘 卷面總分：100分注意事項：答案寫在答題卡指定的位置上，寫在試題卷上無效．選擇題作答必須用2B鉛筆，修改時用橡皮擦干凈．解答題作答必須用黑色墨跡簽字筆或鋼筆填寫，答題不得超出答題框．一、選擇題（只有一個答案正確，8小題，每小題4分，共32分）.1．已知，，則A．B．C．D． 下列函數(shù)中與函數(shù)相等的是（ ）.A B C D 3．函數(shù)的定義域是A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)具有最大值1，那么該函數(shù)在有（ ）.A．最小值1 B．最小值-1 C ．最大值1D．最大值-15. 圖中曲線分別表示，，，的圖象，則的大小關(guān)系是（ ）. A. B. C. D. 6. 對數(shù)式中，實數(shù)的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 7．設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，時，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是A． B．C． D．8．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）. 9. 已知函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上是減函數(shù)，則不等式的解集 是 .10．函數(shù)恒過定點 .11．若函數(shù)=_ ___.12. ，，的大小關(guān)系是 . 13．已知，則函數(shù)的值域是 . 14. = .三、解答題(4小題，共44分， 解答寫過程或演算步驟；（2）計算: .16、（本題滿分4+6=10分）求下列不等式的解集:; .17．（共12分）深圳科學(xué)高中大約共有600臺空調(diào)，空調(diào)運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層. 假設(shè)臭氧層含量呈指數(shù)型函數(shù)變化，滿足關(guān)系，其中是臭氧的初始量. (參考數(shù)據(jù) )（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明.（2）多少年后將會有一半的臭氧消失?18.(共12分)二次函數(shù)的最小值為1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.深圳科學(xué)高中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題答案年級：高一 科目：數(shù)學(xué)（國際體系）命題人：王明芳 審題人：鄧正德 考試時長：90分鐘 卷面總分：100分一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）１A 2D 3C 4D 5D 6C 7B 8C二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）9． ；　 　10． ；　 11． 1；　　12． ；　　13． ；　 14． 10三、解答題(4大題，共44分)15. （本題滿分10分）（1）化簡：（2）計算: 解析：（1）原式 ……………… ……………3分 ……………… …… ……… …… ……4分原式 ………7分 ……… …… ……9分 ……………… …… ……… …… ……10分16、（本題滿分10分）求下列各式中的x的取值范圍:; 解析: (1) , …………… …… ……… … ……1分則 …………… …… ……… … ……2分解得， ……………… …… ……… … ……3分所以，不等式的解集為 . ………… …… ……… …… ……4分（2） ……………… …… ……… …… ……5分① 當(dāng)時，在R上為減函數(shù)，所以 ……………… …… ……… …… ……6分 解得. ……………… …… ……… …… ……7分② 當(dāng)時，在R上為增函數(shù)，所以 ……………… …… ……… …… ……8分解得. ……………… …… ……… …… ……9分綜上可得，當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集. ……… …… ……… …… ……10分17．（共12分）深圳科學(xué)高中大約共有600臺空調(diào)，空調(diào)運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層. 假設(shè)臭氧層含量呈指數(shù)型函數(shù)變化，滿足關(guān)系，其中是臭氧的初始量. (參考數(shù)據(jù) )（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明.（2）多少年后將會有一半的臭氧消失？解析:（1）函數(shù)的定義域為,在上為減函數(shù). ……2分證明: 對任意的且,有 …… ……… …… ……3分 . … …… ……5分又,所以,又, 所以,即 . … …… ……7分所以, 函數(shù)在上為減函數(shù). … …… ……8分 (3) 一半的臭氧消失時，，所以 … ……9分，,解得， . … ……11分即年后，將會有一半的臭氧消失. … ……12分18. (共12分)二次函數(shù)的最小值為1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.解析:為二次函數(shù)且，所以對稱軸為. ……2分又的最小值為1，故可設(shè). ……4分因為，所以，即. 所以. … …… ……8分（2）由條件可知，， … …… ……10分解得,. … …… ……12分1y=logdxy=logcxy=logbxy=logaxOyx廣東省深圳科學(xué)高中2015-2016學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（國際體系）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/309841.html

相關(guān)閱讀：廣東省陸豐市林啟恩紀(jì)念中學(xué)高一上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題