作者：學夫子
我最喜歡裂項求和，那種刷拉刷拉地把中間項全部消掉的感覺簡直棒極了。我們對形如(其中{bn}為等差數列)型的通項已經能夠熟練地進行求和，高中多數教輔也介紹了形如的數列的裂項求和法。實際上我們完全可以將這種思想加以推廣，使之不僅局限于分母為二次三次的情形。而這里涉及到的方法極其簡單。
方法：設{bn}為等差數列，那么
只要注意到裂項時都是用末項減去首項的方式，就把握住了此種裂項方法的精髓。
基于等差數列的這種能用一個常數就把前后兩項聯(lián)系起來的性質，我們可以對形如的數列進行裂項求和：
來源：學夫子數學博客
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/315747.html
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