體驗(yàn) 探究 合作 展示長春市十一高中2015-2015年度高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題：（每小題4分 滿分48分）1．若，，滿足，則 （ ）....2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）.. ..3．在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，且角，則角（ ）..或..或4．在坐標(biāo)平面內(nèi)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）... .5．是非零向量且滿足則與的夾角是（ ）... .6．設(shè)函數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)的和為（ ）. . . .7．已知向量，則的最大、最小值分別為 （ ）....8．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組，則 的最大值為 （ ）... .9．圓截直線所得弦長為，則的值為（ ）..或.或 .10．設(shè)是的內(nèi)切圓的圓心，，，，則下列結(jié)論正確的是（ ）. . . . 11．如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面，平面，，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ）. .∥平面 .面面.面∥面12.已知圓和圓是球的大圓和小圓，其公共弦長等于球的半徑，，且圓與圓所在的平面所成的一個二面角為，則球的表面積等于（ ）. . . .二、填空題:（每小題4分 滿分16分） 13．已知直線和互相平行，則它們之間的距離等于 ．14．在中，，則的面積為 ．15．已知，且向量在向量方向上的投影是，則= ． 16．已知數(shù)列中，且數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其中數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，其中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 三、解答題:（本題滿分66分,解答題寫出必要的解題步驟和文字說明.）17.已知等差數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（4分）（2）若，求的值．（4分）18.在直四棱柱中， ,,,,∥．（1）設(shè)為的中點(diǎn)，求證：∥平面；（5分）（2）求二面角的余弦值．（5分）19.已知圓：，點(diǎn)．（1）求以點(diǎn)為切點(diǎn)的圓的切線所在的直線方程；（6分）（2）求經(jīng)過點(diǎn)且被圓:截得的弦長為的直線方程（6分）20．在中，角的對邊分別為.（1）若求的值；（6分）（2）若求的值．（6分）21．等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（6分）若數(shù)列滿足：求的前項(xiàng)的和．（6分）22.已知過點(diǎn)的動直線與圓： 相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線： 相交于.（１）當(dāng)與垂直時，求直線的方程；（3分）（２）當(dāng)時，求直線的方程；（4分）（３）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)， 若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明是什么關(guān)系？．（5分） 版權(quán)所有：(www..com)版權(quán)所有：(www..com)第22題mll???yxAOPQMA第20題mll???yxAOPQMCNFEPDCCN18題圖D側(cè)視圖俯視圖正視圖2221吉林省長春市十一中2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理
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