通常用一個(gè)平行四邊形來表示.
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示,也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示,如平面AC.
在立體幾何中,大寫字母A,B,C,…表示點(diǎn),小寫字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直線,且把直線和平面看成點(diǎn)的集合,因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系,例如:
a) A∈l—點(diǎn)A在直線l上;Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi);
b) lα—直線l在平面α內(nèi);
c) aα—直線a不在平面α內(nèi);
d) l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn);
e) α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn);
f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l.
二、平面的基本性質(zhì)
公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).
公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線.
公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
根據(jù)上面的公理,可得以下推論.
推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
推論2經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.
推論3經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.
公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行
三、證題方法
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