高一數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一學習指導(dǎo) 來源: 高中學習網(wǎng)
一、平面
  
  通常用一個平行四邊形來表示.
  
  平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示,也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示,如平面AC.
  
  在立體幾何中,大寫字母A,B,C,…表示點,小寫字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直線,且把直線和平面看成點的集合,因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關(guān)系,例如:
  
  a) A∈l—點A在直線l上;Aα—點A不在平面α內(nèi);
  
  b) lα—直線l在平面α內(nèi);
  
  c) aα—直線a不在平面α內(nèi);
  
  d) l∩m=A—直線l與直線m相交于A點;
  
  e) α∩l=A—平面α與直線l交于A點;
  
  f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l.
  
  二、平面的基本性質(zhì)
  
  公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).
  
  公理2如果兩個平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
  
  公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個點,有且只有一個平面.
  
  根據(jù)上面的公理,可得以下推論.
  
  推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.
  
  推論2經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面.
  
  推論3經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面.
  
  公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行
  
  三、證題方法
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