山東省威海市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，集合,則A） （B） （C） （D）3.下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的是（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由函數(shù)，那么對(duì)于A，由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣，定義域相同不是同一函數(shù)，對(duì)于B,由于，對(duì)應(yīng)關(guān)系式不同，不成立，對(duì)于，由于定義域相同，對(duì)應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)，排除法選.考點(diǎn)：本題考查同一個(gè)函數(shù)的概念點(diǎn) （B）指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)（C）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒在軸右側(cè) （D）冪函數(shù)的圖象恒在軸上方【答案】C【解析】試題分析：冪函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)，A錯(cuò)；指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)，B錯(cuò)；冪函數(shù)的圖象恒在軸上方，反例，D錯(cuò).考點(diǎn)：本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像、性質(zhì).5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（ ）（A） （B） （C） （D） 考點(diǎn)：本題考查由三視圖求面積、體積． ，則（ ）（A） （B） （C） （D） .8. 下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，總有，則區(qū)間有可能是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】11. 已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）①若∥則； ②若∥則∥；③若則∥； ④若則；12. 已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以有函數(shù)過點(diǎn)，又因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，不等式，故選B.考點(diǎn)：本題考查利用抽象函數(shù)的性質(zhì)解不等式.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13. 函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，則另一個(gè)零點(diǎn)是_________.14. 若，則的取值范圍為________________.【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，，則，解得；當(dāng)時(shí)，，則恒成立，故；綜上可知.考點(diǎn)：本題考查指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)，分類討論思想.15. 現(xiàn)要用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是【答案】【解析】試題分析：設(shè)矩形的為，，根據(jù)題意得：所以當(dāng)時(shí)，最大，最大值為．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用 經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線方程是 (本小題滿分12分)集合，求.18. (本小題滿分12分)計(jì)算（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（2）原式 ---------------------------------12分考點(diǎn):1、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).19. (本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求區(qū)間.20. (本小題滿分12分)已知直三棱柱中，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn).（1）求三棱柱的體積；（2）求證：；（3）求證：∥面.（3）取中點(diǎn)，連結(jié)，，--------8分∵分別為的中點(diǎn)∴∥，∥，-----------------9分∴面∥面 -----------------------11分面∴∥面 . -----------------------------12分考點(diǎn)：本題考查直棱柱的體積公式；線線垂直、線面垂直、及面面平行、線面平行的證明和轉(zhuǎn)化.21. (本小題滿分12分)已知平面內(nèi)兩點(diǎn)求的中垂線方程；（）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射，求反射光線所在的直線方程.22. (本小題滿分14分)一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.（1）求；（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.【答案】(1) ;(2) 的取值范圍為;(3) 或.（2） ---------------7分對(duì)稱軸，根據(jù)題意可得， ---------------------------------8分解得∴的取值范圍為 ---------------------------------9分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的主視圖左視圖俯視圖223第5題圖第15題圖ABCA1B1C1ED第20題圖山東省威海市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué)）
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