時間：120分鐘 滿分：150分 命題人：楊慶芝一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于(　　)A．{0,1,2,6,8}　　　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}．上為增函數(shù)的是（ ）A． B．C．D．若是一個完全平方式，則等于 A. B. C. D.4．已知f ()=，則f (x)的解析式為 （ ）A f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x5.設(shè)是方程的兩實根，則的最小值為（ ） 2 6.已知是的三邊長，那么方程的根的情況是 A.沒有實數(shù)根 有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 有兩個異號實數(shù)根 B． C． D．8．設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f [ f (x)],則x的取值范圍是( )A. B. C. D.9．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域為{1，7}的“孿生函數(shù)”共有（ ）A．10個B．9個 C．8個 D．4個10．已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(－∞，－1)(2，＋∞B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)(1，＋∞)1. 已知是上的增函數(shù)，則的范圍是A． B． C． D．和，定義運算“”：．設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( )A．　　 B．　C．　　 D．二、填空題：本大題共4小題，每小題分，共分把答案填在答題卡相應(yīng)位置．13．分解因式：　　．14．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是____1． 16．設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域，有下列命題：①數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③若有理數(shù)集QM,則數(shù)集M必為數(shù)域；④數(shù)域必為無限集。其中正確的命題的序號是 （把你認為正確的命題的序號都填上）.三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．17．(本小題滿分10分) 全集，若集合，，則（Ⅰ）求，，(本小題滿分1分) 已知函數(shù)．（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍． (本小題滿分1分)（、），若，且對任意實數(shù)（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求實數(shù)、的值；（Ⅱ)當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．[]20. (本小題滿分1分)，若，求a的值21．(本小題滿分1分)(本小題滿分1分)對任意實數(shù)均有，且當(dāng)時，；（1）求證： ；（2）求證：為減函數(shù) （3）當(dāng)時，解不等式高一數(shù)學(xué)月考一答案2015.9一、1.C 2. D 3. D 4. C 5.B 6.B 7.C 8.C 9. B 10. C 11. C 12.A二、13 14 15. 6 16. ①④三、17．解：（Ⅰ）；；時，， 設(shè)，則 ∵∴，19.解：（Ⅰ）∵ ∴∵任意實數(shù)x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的對稱軸為∵當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)∴或 ∴實數(shù)的取值范圍是．21．解：（Ⅰ）據(jù)題意，商品的日銷售額，得 即（Ⅱ）當(dāng)時，∴當(dāng)時，[]當(dāng)時， ，∴當(dāng)時，綜上所述，當(dāng)時，日銷售額最大，且最大值為1225 22.解：（1） 又若f(x0)=0, 則f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0與已經(jīng)矛盾， 故 f(x)> 0 …………………………4分（2）設(shè)則 又 ∵為非零函數(shù)=,為減函數(shù) …………………………8分（3）由原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（2）得：故不等式的解集為； …………………………12分�。��。�！山西省朔州市應(yīng)縣一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
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