試卷類(lèi)型：A肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估2015—2015學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題高二數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卷的密封線(xiàn)內(nèi).2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫(xiě)在試卷上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.參考公式：球的體積公式：，球的表面積公式：，其中R為球的半徑一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．命題“若x>5，則x>0”的否命題是A．若x≤5，則x≤0 B．若x≤0，則x≤5C．若x>5，則x≤0 D．若x>0，則x>52．若a∈R，則“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分又不必要條件3．雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是A． B． C． D．4．已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-1，-2）、（-1，4），直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，1）、（x，6），且l1// l2，則x=A．4 B．1 C．-2 D．25．已知p、q是兩個(gè)命題，若“(（p(q）”是真命題，則A．p、q都是真命題 B．p、q都是假命題C．p是假命題且q是真命題 D．p是真命題且q是假命題6．若橢圓的離心率為，則雙曲線(xiàn)的離心率為A． B． C． D． 7．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為8．已知M是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，若M到此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為5和4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為A．1 　 B．1或4 C．1或5 D．4或5 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分. 9．已知命題p：(x∈R，，則(P是 ▲ .10．空間四邊形OABC中，，，，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則 ▲ . 11．拋物線(xiàn)，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ▲ .12．圓錐軸截面是等腰直角三角形，其底面積為10，則它的側(cè)面積為 ▲ . 13．直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 ▲ . 14．如圖，半徑為2的圓O中，(AOB=90(，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)E，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為 ▲ . 三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分80分. 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15．（本小題滿(mǎn)分12分）三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC邊上的高所在直線(xiàn)的方程；（2）求BC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；（3）求BC邊的垂直平分線(xiàn)的方程.16．（本小題滿(mǎn)分13分）一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，現(xiàn)放入一個(gè)直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會(huì)從水槽中流出？17．（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥平面ABCA=AD=2，E、F、H分別是線(xiàn)段PA、PD、AB的中點(diǎn).（1）求證：PD⊥平面AHF；（2）求證：平面PBC//平面EFH.18．（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)方程表示一個(gè)圓.（1）求m的取值范圍；（2）m取何值時(shí)，圓的半徑最大？并求出最大半徑；（3）求圓心的軌跡方程.19．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，，C1H(平面AA1B1B，且.（1）求異面直線(xiàn)AC與A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A—A1C1—B1的正弦值；（3）設(shè)N為棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在平面AA1B1B內(nèi)，且MN(平面A1B1C1，求線(xiàn)段BM的長(zhǎng).20．（本小題滿(mǎn)分14分）已知點(diǎn)P是圓F1：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 線(xiàn)段PF2的中垂線(xiàn)與PF1交于M點(diǎn)．（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程； （2）設(shè)異于的任意一點(diǎn)，KH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連結(jié)AQ延長(zhǎng)交過(guò)B且垂直于x軸的直線(xiàn)l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．試判斷直線(xiàn)QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系． 10． 11．（0，）12． 13． 14．三、解答題15．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）BC邊所在的直線(xiàn)的斜率， （2分）因?yàn)锽C邊上的高與BC垂直，所以BC邊上的高所在直線(xiàn)的斜率為. （3分）又BC邊上的高經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），所以BC邊上的高所在的直線(xiàn)方程為，即. （5分）（2）由已知得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，5）. （7分）又A（4，0），所以直線(xiàn)AE的方程為，即. （9分）（3）由（1）得，BC邊所在的直線(xiàn)的斜率，所以BC邊的垂直平分線(xiàn)的斜率為， （10分）由（2）得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，5），所以BC邊的垂直平分線(xiàn)的方程是，即. （12分）16．（本小題滿(mǎn)分13分）解：水槽的容積為（cm3） （4分）因?yàn)槟厩虻娜�分之二在水中，所以木球在水中部分的體積為（cm3）， （8分）所以水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和為（cm3）， （12分）所以V
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