數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，則等于（ ）A.B.C.D. 2．在映射，且，則與中的元素對應(yīng)的中的元素為（ ）A. B. C. D.3.下列函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（ ） A．B．C．D． 下列函數(shù)中,在區(qū)間上的是A． B． C． D． ，則的值為（ ）A．B．C． D．設(shè)，則的大小關(guān)系為A． B． C． D． 單調(diào)遞增的函數(shù)是 （ ）A. B. C. D.8.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 （ ）A. B. C. D.9.已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點，則與的大小為（ ）A. B. C. D.無法確定10.不等式的解集為,則的取值范圍是（ ）A． B．C．D．是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時等于（ ） A．B．C．D．若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當(dāng)時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)函數(shù)是上的正函數(shù)實數(shù)的取值范圍A．B．C．D．，則 .14．函數(shù)的值域為 .15．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式為 . 16．下列命題中所有正確的序號是 �。�　　�、俸瘮�(shù)的圖像一定過定點；②函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為；③已知=,且=8,則=-8；④為奇函數(shù)。三、解答題：本大題6個小題，共70分，各題解答必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。17．(本題滿分10分) ， ，為實數(shù)集。（1）當(dāng)時，求與；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。18．（本題滿分1分）上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)，（1）求的值；（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明.19．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：任意∈R，都有f()≤，則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).已知二次函數(shù) (∈R, ≠0).（1）當(dāng)＞0時，函數(shù)f(x)是R上凹函數(shù).（2）如果x∈［0,1］時，f(x)≤1，試求實數(shù)的范圍.，[－1，1]．⑴當(dāng)時，求使f（x）=3的x的值；⑵求的最小值； ⑶若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍．21．（本題滿分1分.（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。22.(本題滿分13分)已知二次函數(shù)在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1.(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè).若在時恒成立，求的取值范圍.參考答案：1-5 ABADA 6-10 DBCCB 11-12 AC13．；14.；15．；16. ①④17. （1）當(dāng)時，, 故， （2） 當(dāng)時，， 當(dāng)時，即時， ， 綜上所述，. 18．（1）由為偶函數(shù)，得，從而； 故 （2）在上單調(diào)增 證明：任取且，，當(dāng)，且，， 從而，即在上單調(diào)增； 19．（1）函數(shù)f(x)是R上凹函數(shù)對任意x＞0,∴［f(x)+ f (x)］-2 f(［()］=x≥0. ∴f(≤［f ］. ∴函數(shù)f(x)是R上凹函數(shù); （2）由 f(x)≤1-1≤f(x) ≤1-1≤+x≤1.當(dāng)x=0時，∈R; 當(dāng)x∈(0,1］時，(*)即即∵x∈(0,1］,∴≥1.∴當(dāng)=1時，-(+)-取得最大值是-2；當(dāng)=1時，(-)-取得最小值是0.∴-2 ≤≤0 ,結(jié)合≠0，得-2≤＜0.綜上，的范圍是［-2,0). , 在上單調(diào)遞增,∴.當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，，∴⑶方程有解，即方程在上有解，而∴，可證明在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增2a= 又 為奇函數(shù)，∴當(dāng)時,2a= 綜上：的取值范圍是．21. (1);∵,∴, ∵ ∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增∴最小值為,而. ∴值域為.時，在上是減函數(shù)，，舍去；當(dāng)時，，舍去；當(dāng)時，，，∴；當(dāng)時，，，舍去.綜上所述.22． (1)∵ ∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為 ∴在區(qū)間[2，3]上遞增。 依題意得 即，解得 ∴ (2)∵ ∴ ∵在時恒成立，即在時恒成立∴在時恒成立 只需 令，由得 設(shè)∵ 當(dāng)時，取得最小值0∴∴的取值范圍為 魚臺一中2015—2015學(xué)年高一上學(xué)期期中檢測山東省濟寧市魚臺一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中檢測（數(shù)學(xué)）
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