臨泉二中2015-2016學(xué)年高一期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人：姜洪超 審題人：趙玉征注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間100分鐘； 2.將答案寫在答題卷的相應(yīng)位置。第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，則等于（ ）A.B.C.D. 2．在映射，且，則與中的元素對(duì)應(yīng)的中的元素為（ ）A. B. C. D.3．將函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A．B. C. D. 4．已知冪函數(shù)的圖像過（4，2）點(diǎn)，則 ( )A. B.C. D. 5.下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）A．（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）6．定義在R上的函數(shù) 則的值為 ()A. B. C. D. 7．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）①與； ②與；③與； ④與.A.①②③ B. ②③④ C. ①③④ D.①②④8．設(shè)，，，則(　 　)A B． C． D．9．設(shè),那么是（ ） A．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù) B．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù)C．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù) D．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù)10．已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的取值范圍是(　 　)A B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分。11．函數(shù)的定義域?yàn)開_______________.12．已知，則 .13．函數(shù)的值域?yàn)?.14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式為 . 15．下列命題中所有正確的序號(hào)是 �。�　　　①函數(shù)的圖像一定過定點(diǎn)；②函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)�；③已�?,且=8,則=-8；④為奇函數(shù)。三、解答題：本大題6個(gè)小題，共75分，各題解答必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。16.（本小題滿分12分)求值：.17．(本小題滿分12分) ， ，為實(shí)數(shù)集。（1）當(dāng)時(shí)，求與；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．(本小題滿分分)（1）判斷的奇偶性并證明； （2）求證：.19. (本小題滿分分) 已知函數(shù)，且．()求的值；()判斷函數(shù)在[2，+)上的單調(diào)性，并加以證明本小題滿分1分已知，并且．(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 求函數(shù)在上的值域。21．（本小題滿分1分.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域?yàn)�，值域�(yàn)�？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。臨泉二中2015-2016學(xué)年高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考）一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分。 1-5：ABCDB 6-10：ABCDA 二、填空題：本大題共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分。11．； 12．；13.；14．；15. ①④三、解答題：本大題共6小題，共75分。16.（12分)解： 17.（12分)解：易得： （1）當(dāng)時(shí)，, 故， （2） 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)， ， 綜上所述，. 18.（12分)解：（1）是偶函數(shù)，證明如下：由得的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以是偶函數(shù)。 （2）證明：當(dāng)時(shí)，∵ ∴ ∴.19. (13分)，所以. （2）在[2，+)上 任取且， 因?yàn)?，，. 故 所以，故在[2，+)上 (13分)解：(1) ∵，∴ ∴，∴． (2)設(shè) ，∵ ∴，則∴函數(shù)在上的值域是. (13分)(1);∵,∴, ∵ ∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增∴最小值為,而. ∴值域?yàn)?時(shí)，在上是減函數(shù)，，舍去；當(dāng)時(shí)，，舍去；當(dāng)時(shí)，，，∴；當(dāng)時(shí)，，，舍去.綜上所述.（1）（2）（3）（4）安徽省臨泉二中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
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