岳池中學(xué)2015級(jí)2015-2016學(xué)年高一上期第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題第I卷（選擇題50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的）1、已知集合，，，則的真子集個(gè)數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62、若，則等于（ ）A. 4 B. C. D. 3、設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，與都是的子集，則陰影部分所表示的集合為（ ）A. B. C. D. 4、已知，且為第二象限角，則=（ ）A. B. C. D. 5、若角的終邊落在直線上，則的值等于（ ）A. 2 B. C. 0 D. 6、函數(shù)，的部分圖象如下圖所示，則（ ）A. B. C. D. 7、已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D. 函數(shù)是偶函數(shù)8、已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對(duì)應(yīng)值表：其中，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)至少有（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)9、已知為實(shí)函數(shù)，且，又滿足，則的值為（ ）A. 2 B. 1 C. D. 10、對(duì)任意，函數(shù)表示，，中較大者，則的最小值為（ ）A. -2 B. 3 C. 8 D.2第II卷（非選擇題100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、若，且，則=_________________；12、設(shè)函數(shù)，則=___________________；13、已知，，則=____________________；14、定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，若成立，則的取值范圍是____________________；15、給出下列命題：函數(shù)的值域?yàn)椋黄婧瘮?shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上為減函數(shù)，若是銳角三角形的內(nèi)角，則有.其中正確的選項(xiàng)有_________________.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知集合， （1）時(shí)，求及 （2）若時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本小題滿分12分） （1）已知，，求的值； （2）已知，且，求的值.18.（本小題滿分12分）求證：（1）；（2）.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心；（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.20.（本小題滿分13分） 最近，我校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間之間的關(guān)系如下圖所示，當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)，（）圖象的一部分，根據(jù)專家研究，注意力指數(shù)不小于85時(shí)聽(tīng)課效果最佳.（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時(shí)間段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使學(xué)生聽(tīng)課效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若對(duì)于任意的有.（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； （2）解不等式； （3）若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.岳池中學(xué)2015級(jí)2015-2016學(xué)年度上期第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的ABCBDACCBD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 ; 12 ; 13 ;14 ; 15 ;三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16、解：（1） （2）時(shí)，，時(shí)，則，綜合得，的取值范圍為：17、解：（1）又，（2）.18、證明：（1）而 得證.（2） 得證.19、解（1）由題可知，∴函數(shù)的最小正周期為（2）∴函數(shù)的對(duì)稱軸為：∴函數(shù)的對(duì)稱中心為（3）∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：20、解：（1）由題可知，當(dāng)時(shí)，可設(shè)函數(shù) 將點(diǎn)帶入解得 當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)帶入解得（2）由題可知，當(dāng)注意力指數(shù)不小于85時(shí)聽(tīng)課效果最佳，那么當(dāng)時(shí)，解不等式得當(dāng)時(shí)，，解不等式得綜合得，當(dāng)時(shí)，教師在安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽(tīng)課效果最佳21、（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) 證明：由題可知，對(duì)于任意的有，可設(shè)則，即當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)綜上：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（2）解：由（1）知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)又由得，解得不等式的解集為（3）解：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且要使得對(duì)于任意的，都有恒成立，只需對(duì)任意的時(shí)恒成立令，此時(shí)可以看做的一次函數(shù)，且在時(shí)恒成立因此只需要，解得實(shí)數(shù)的取值范圍為：.0Y898612 1545tx3211y0AB四川省岳池中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/327962.html

相關(guān)閱讀：高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試題（帶答案）[1]