武穴實(shí)驗(yàn)高中2015-2016學(xué)年高一月考數(shù)學(xué)試題2016一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入答題卡中）1．已知集合A={xx＞1}，集合B={xx?4≤0}，則A∪B等于（ �。． {xx＞1}B．{xx≤4}C．{x1＜x≤4}D．R2．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）A． B. C. D. 3. 設(shè)函數(shù)，則f[f（?1）]=（ ） A. π+1B．0C．?1D．π4.如果函數(shù)f （x）=x2+2（a?1）x+2在區(qū)間（?∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A． B．C．D． 5. 下列各式中成立的是 （ �。〢． B．C． D． 6. 設(shè)（a>0，a≠1），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有( ) A. B. C. D. 7. 函數(shù)為奇函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)，為( )A． B． C． D． 8. 點(diǎn)在映射下的對(duì)應(yīng)元素為，則在作用下點(diǎn)的原象是（ ） B. C. D. 9. 函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[?3.5]=?4，[2.1]=2．對(duì)函數(shù)f（x）=[x]有以下的判斷：①若x∈[1，2]，則f（x）的值域?yàn)閧0，l，2}；②f（x+1）=f（x）+1；③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；其中正確的判斷有（ �。﹤�(gè)A．1B．2C．3 D．010．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則的值是（ ） A．0B．C．1D．二、填空題（本大題共5小題.每小題5分，共25分.）11. 集合A={?1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，則實(shí)數(shù)a的值為 ▲ �。�12. 函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不為零)，且f(5)＝10，則f(－5)等于13. 函數(shù)的定義域是 ▲ ，值域是 ▲ .14. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)�，若�?dāng)時(shí)， 的圖象如右圖,則不等式的解是 ▲ ；15已知函數(shù)，記，則 三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16. （本小題滿分12分）設(shè)集合，，且,,求實(shí)數(shù)的值。17. （本小題滿分12分）已知集合A＝{xax2＋2x＋1＝0，a∈R}至多有一個(gè)真子集，求a的取值范圍．18. （本小題滿分12分）已知實(shí)a≠0，函， 若，的值．滿足，．（1）求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的值域20. （本小題滿分13分）某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每天115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則這些自行車可全部租出，若超過(guò)6元，則每超過(guò)1元，租不出去的自行車就會(huì)增加3輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求自行車每日總收入必須高于管理費(fèi)，用（元）表示自行車的日凈收入（總收入-管理費(fèi)）求函數(shù)的解析式及其定義域；試問(wèn)每輛自行車的日租金定為多少時(shí)，才能使一日的凈收入最高？21. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)的定義域是（0，，當(dāng)時(shí)，>0。又.求的值求證：在定義域上是單調(diào)增函數(shù)（3）如果=-1，求滿足不等式的的取值范圍。武穴實(shí)驗(yàn)高中高一數(shù)學(xué)第一次月考參考答案一．選擇題題號(hào)12345678[910答案DCDBDCADAA二．填空題11. -1 ; 12. -2 ; 13.，；14.; 15. 42 ．三．計(jì)算題16. 解：因?yàn)?{-3},所以-3A,且-3B,--------------------3分將-3代入方程得=-1，從而A={-3，4},-----------6分又AB={-3,4}，AB,所以B={-3}-------------------------------9分所以（-3） 當(dāng)a>0時(shí)，1－a1＋af(1－a)＝2(1－a)＋af(1＋a)＝(1＋a)a＝－1－3a， 由f(1－a)＝f(1＋a)，1－3a，a＝－1，所以f()>0,即，所以f(x)在定義域上是增函數(shù)----------------------------9分（3）∵，f(3)=1∴f(9)=f(3)+f(3)=2 令y=，得f(1)=f(x)+f()=0, f()=-f(x)∴∴x-29,即x11-------------------------------------------14分湖北省武穴實(shí)驗(yàn)高中2015-2016學(xué)年度高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
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