總題直線與方程總時第19時
分題直線的斜率（一）分時第1時
教學目標理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式.
重點難點理解直線的斜率，感受直線的方向與直線的斜率之間的對應關系.
引入新
1．練習：（1）已知直線l過點（ ， ），（ ， ），求l的方程．
（2）已知直線l過點（ ， ），（ ， ），求l的方程．
2．確定直線位置的要素除了點之外，還有直線的傾斜程度．
通過建立直角坐標系，點可以用坐標表示．那么直線的傾斜程度如何刻畫呢？
3、樓梯或路面的傾斜程度可用坡度刻畫，對于直線我們可用類似的方法刻畫直線
的傾斜程度——斜率．
4、直線的斜率的定義：
（1）已知兩點 、 ．
如果 ，那么直線 的斜率為 ；
如果 ，那么直線 的斜率．
（2）對于與 軸不垂直的直線 ，它的斜率也可以看作是
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注意：直線斜率公式與兩點在直線上的位置及順序無關．
例題剖析
例1 如圖，直線l1，l2，l3，都經(jīng)過點P（3，2），又l1，l2，l3分別經(jīng)過點Q1（－2，－1），Q2（4，－2），Q3（－3，2），試計算直線l1，l2，l3的斜率．
歸納：
例2 經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：
（1） ；（2） ．
例3 證明三點A（－2，12），B（1，3），C（4，－6）在同一條直線上．
變式：已知兩點A（1，－1），B（3，3），點C（5，a）在直線AB上，求實數(shù)a的值．
例4 已知直線經(jīng)過點P（a，1），Q（3，－3），求直線PQ的斜率．
鞏固練習
1．分別求經(jīng)過下列兩點的直線的斜率．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ，（ ）
2．根據(jù)下列條，分別畫出經(jīng)過點 ，且斜率為 的直線．
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4） ，斜率不存在．
3．分別判斷下列三點是否在同一直線上．
（1） ；（2） ．
堂小結(jié)
掌握過兩點的直線的斜率公式．
后訓練
班級：高一（ �。┌唷 ⌒彰篲___________
一 基礎題
1．經(jīng)過點 的直線的斜率為（ ）
．1 ． ．2 ．
2、已知 為直線 上的三點，若直線 的斜率為2，
則 ___________， ___________．
3、經(jīng)過兩點 的直線的斜率為12，則 的值為___________．
4、已知直線 的斜率為 ， 為直線 上的一定點， 為直線 上的動
點，則 關于 的關系式是______________________．
5、若直線 沿 軸的負方向平移 個單位，再沿 軸的正方向平移 個單位后，又回到
原位置，則直線 的斜率為______________________．
6、已知點 ， 軸上有一點 ，若 ，則 點坐標為___________．
二 提高題
7．設過點 的直線的斜率為 ，試分別寫出下列直線上另一點 的坐標（答案不唯一）．
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
8．已知平行四邊形 四個頂點 ， ， ， ，
試分別求四條邊所在直線的斜率．
三 能力題
9．若三點 在同一條直線上，求 的值．
10．已知點 ，求直線 的斜率．
11、已知實數(shù) 滿足 ，試求 的最大值和最小值．
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