總題直線與方程總時(shí)第19時(shí)
分題直線的斜率（一）分時(shí)第1時(shí)
教學(xué)目標(biāo)理解直線的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式.
重點(diǎn)難點(diǎn)理解直線的斜率，感受直線的方向與直線的斜率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
引入新
1．練習(xí)：（1）已知直線l過(guò)點(diǎn)（ ， ），（ ， ），求l的方程．
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)（ ， ），（ ， ），求l的方程．
2．確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外，還有直線的傾斜程度．
通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示．那么直線的傾斜程度如何刻畫(huà)呢？

3、樓梯或路面的傾斜程度可用坡度刻畫(huà)，對(duì)于直線我們可用類(lèi)似的方法刻畫(huà)直線
的傾斜程度——斜率．
4、直線的斜率的定義：
（1）已知兩點(diǎn) 、 ．
如果 ，那么直線 的斜率為 ；
如果 ，那么直線 的斜率．
（2）對(duì)于與 軸不垂直的直線 ，它的斜率也可以看作是
　　　　 　　　　　　　．
注意：直線斜率公式與兩點(diǎn)在直線上的位置及順序無(wú)關(guān)．
例題剖析
例1 　如圖，直線l1，l2，l3，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），又l1，l2，l3分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q1（－2，－1），Q2（4，－2），Q3（－3，2），試計(jì)算直線l1，l2，l3的斜率．

歸納：

例2 　經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）畫(huà)直線，使直線的斜率分別為：
（1） ；（2） ．

例3 　證明三點(diǎn)A（－2，12），B（1，3），C（4，－6）在同一條直線上．

變式：已知兩點(diǎn)A（1，－1），B（3，3），點(diǎn)C（5，a）在直線AB上，求實(shí)數(shù)a的值．

例4 　已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，1），Q（3，－3），求直線PQ的斜率．

鞏固練習(xí)
1．分別求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ，（ ）
2．根據(jù)下列條，分別畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且斜率為 的直線．
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4） ，斜率不存在．
3．分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一直線上．
（1） ；（2） ．

堂小結(jié)
掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式．
后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（　　）班　　姓名：____________
一　基礎(chǔ)題
1．經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線的斜率為（　�。�
．1 ． ．2 ．
2、已知 為直線 上的三點(diǎn)，若直線 的斜率為2，
則 ___________， ___________．
3、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的直線的斜率為12，則 的值為_(kāi)__________．
4、已知直線 的斜率為 ， 為直線 上的一定點(diǎn)， 為直線 上的動(dòng)
點(diǎn)，則 關(guān)于 的關(guān)系式是______________________．
5、若直線 沿 軸的負(fù)方向平移 個(gè)單位，再沿 軸的正方向平移 個(gè)單位后，又回到
原位置，則直線 的斜率為_(kāi)_____________________．
6、已知點(diǎn) ， 軸上有一點(diǎn) ，若 ，則 點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．
二　提高題
7．設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線的斜率為 ，試分別寫(xiě)出下列直線上另一點(diǎn) 的坐標(biāo)（答案不唯一）．
（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ．

8．已知平行四邊形 四個(gè)頂點(diǎn) ， ， ， ，
試分別求四條邊所在直線的斜率．

三　能力題
9．若三點(diǎn) 在同一條直線上，求 的值．

10．已知點(diǎn) ，求直線 的斜率．

11、已知實(shí)數(shù) 滿足 ，試求 的最大值和最小值．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/34688.html

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