2011—2012年江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)高一暑假作業(yè)
綜合卷一
一 題: （本大題共14小題，每小題5分， 共7 0分）
1. 數(shù)列 中，已知 ，則 .
2. 已知直線 ，為使這條直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù) 的范圍是 。
3. 已知 ， ，若 ，則 的取值范圍是 _____ ．
4. 數(shù)列 中, ,那么此數(shù)列 的前10項(xiàng)和 = .
5. 在 中，∠ ,∠ ,∠ 的對(duì)邊分別是 ，若 ， ， ，則
的面積是 .
6. 向量v＝an＋1－an2，an＋122an，v是直線y＝x的方向向量，a1＝5，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為 。
7. 在 中，若 ，則 .
8. 已知等差數(shù)列前 項(xiàng)的和為 ，前 項(xiàng)的和為 ，則前 項(xiàng)的和為 .
9. 數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
10. 已知 的一個(gè)內(nèi)角為 ，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則 的面積為 .
11. 函數(shù) 的值域?yàn)?.
12. 函數(shù) 的最大值是 .
13.設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn) (4,1)，則兩圓心的距離C1C2＝ 。
14. 已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為 ，則該三角形的面積的最大值為 .
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
15. （本小題滿(mǎn)分14分）在△ 中，∠ ,∠ ,∠ 的對(duì)邊分別是 ，
且 .
（1）求∠ 的大��；（2）若 ， ，求 和 的值.
16. （本小題滿(mǎn)分14分）已知在等比數(shù)列 中， ，若數(shù)列 滿(mǎn)足： ，數(shù)列 滿(mǎn)足： ，且數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; （2）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; （3） 求 .
17. （本小題滿(mǎn)分15分）某人準(zhǔn)備購(gòu)置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周?chē)菍挒?米的小路(陰影部分所示)，大棚所占地面積為S平方米，其中a∶b=1∶2．
(1)試用x，y表示S；
(2)若要使S最大，則x，y的值各為多少？
18. （本小題滿(mǎn)分15分）如圖 是單 位圓 上的點(diǎn)， 分別是圓 與 軸的兩交點(diǎn)， 為正三角形.
（1）若 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，求 的值；
（2）若 ，
四邊形 的周長(zhǎng)為 ，試將 表示成 的函數(shù)，并求出 的
最大值.
19.（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù).若對(duì)任意的 ，存在 ，使得 成立，則稱(chēng)數(shù)列 為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列 是“J2型”數(shù)列，且 ， ，求 ；
（2）若數(shù)列 既是“J3型”數(shù)列，又是“J 4型”數(shù)列，證明：數(shù)列 是等比數(shù)列.
20. （本小題滿(mǎn)分16分）已知圓C過(guò)點(diǎn) ,且與圓: 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng).
(1)判斷圓C與圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn) 作兩條相異直線分別與圓 相交于 .若直線 和直線PB互相垂直,求PA+PB的最小值。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/34690.html
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