2011—2012年江蘇省南菁高級中學高一暑假作業(yè)
綜合卷一
一 題: （本大題共14小題，每小題5分， 共7 0分）
1. 數(shù)列 中，已知 ，則 .
2. 已知直線 ，為使這條直線不經(jīng)過第二象限，則實數(shù) 的范圍是 。
3. 已知 ， ，若 ，則 的取值范圍是 _____ ．
4. 數(shù)列 中, ,那么此數(shù)列 的前10項和 = .
5. 在 中，∠ ,∠ ,∠ 的對邊分別是 ，若 ， ， ，則
的面積是 .

6. 向量v＝an＋1－an2，an＋122an，v是直線y＝x的方向向量，a1＝5，則數(shù)列{an}的前10項和為 。
7. 在 中，若 ，則 .

8. 已知等差數(shù)列前 項的和為 ，前 項的和為 ，則前 項的和為 .

9. 數(shù)列 的前 項和 .
10. 已知 的一個內(nèi)角為 ，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則 的面積為 .
11. 函數(shù) 的值域為 .
12. 函數(shù) 的最大值是 .
13.設兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點 (4,1)，則兩圓心的距離C1C2＝ 。
14. 已知等腰三角形腰上的中線長為 ，則該三角形的面積的最大值為 .
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．解答時應寫出字說明、證明過程或演算步驟
15. （本小題滿分14分）在△ 中，∠ ,∠ ,∠ 的對邊分別是 ，
且 .
（1）求∠ 的大小；（2）若 ， ，求 和 的值.

16. （本小題滿分14分）已知在等比數(shù)列 中， ，若數(shù)列 滿足： ，數(shù)列 滿足： ，且數(shù)列 的前 項和為 .
（1）求數(shù)列 的通項公式; （2）求數(shù)列 的通項公式; （3） 求 .

17. （本小題滿分15分）某人準備購置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間建三個矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(陰影部分所示)，大棚所占地面積為S平方米，其中a∶b=1∶2．
(1)試用x，y表示S；
(2)若要使S最大，則x，y的值各為多少？

18. （本小題滿分15分）如圖 是單 位圓 上的點， 分別是圓 與 軸的兩交點， 為正三角形.
（1）若 點坐標為 ，求 的值；
（2）若 ，
四邊形 的周長為 ，試將 表示成 的函數(shù)，并求出 的
最大值.

19.（本小題滿分16分）設數(shù)列 的各項均為正數(shù).若對任意的 ，存在 ，使得 成立，則稱數(shù)列 為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列 是“J2型”數(shù)列，且 ， ，求 ；
（2）若數(shù)列 既是“J3型”數(shù)列，又是“J 4型”數(shù)列，證明：數(shù)列 是等比數(shù)列.

20. （本小題滿分16分）已知圓C過點 ,且與圓: 關于直線 對稱.
(1)判斷圓C與圓的位置關系,并說明理由;
(2)過點 作兩條相異直線分別與圓 相交于 .若直線 和直線PB互相垂直,求PA+PB的最小值。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/34690.html

相關閱讀：2013年高一新生數(shù)學模底試題(含答案)