肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估2015—2015學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號(hào)填寫在答題卡的密封線內(nèi).2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若集合，，則A．{1，2，3，4，5，7} B．{2，4，5，7} C．{1，3} D．(2．繪制頻率分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的A．頻數(shù) B．頻率 C．組距 D．平均值3．若集合，，則A． B．C． D．4．設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均A．增加1.5個(gè)單位 B．增加2個(gè)單位C．減少1.5個(gè)單位 D．減少2個(gè)單位5．已知全集U=R，集合，則A．（(∞，-1） B．（1，+∞） C．（-1，1） D． B． C． D．7．如果，那么A． B． C． D．8．有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為A． B． C． D．9．在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間A． B． C． D．10．已知實(shí)數(shù)，函數(shù)若，則a的值為A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 11．函數(shù)的定義域是 ▲ .12．某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人. 為調(diào)查身體健康狀況，需要用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，那么在所抽取的樣本中，青年人的人數(shù)應(yīng)為 ▲ 人.13．向如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形中撒1000顆大豆，如果落在陰影部分的大豆有784顆，那么由此估計(jì)圓周率的值為 ▲ .14．若不等式， 對(duì)于一切恒成立， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ▲ .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15．（本小題滿分12分）某電池廠從某天生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池中隨機(jī)抽取8個(gè)進(jìn)行壽命測(cè)試，所得數(shù)據(jù)為（單位：h）：18，16，20，23，19，20，18，18.（1）求樣本的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求樣本的平均數(shù)與方差.16．（本小題滿分12分）已知，.（1）求：，，；（2）寫出函數(shù)與的定義域和值域.17．（本小題滿分14分）對(duì)某高中男子體育小組的50米跑成績(jī)（單位：s）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的莖葉圖（其中，莖表示成績(jī)的整數(shù)部分，葉表示成績(jī)的小數(shù)部分）：（1）成績(jī)記錄員在去掉一個(gè)最快成績(jī)和一個(gè)最慢成績(jī)后，算得平均成績(jī)?yōu)?.0s，但復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（即莖葉圖葉中的x）無(wú)法看清. 若計(jì)算無(wú)誤，試求數(shù)字x的值；（2）運(yùn)行以下程序，當(dāng)輸入莖葉圖中的成績(jī)r(jià)時(shí)（輸入順序：先第一行，再第二行；從左往右.），試寫出輸出的結(jié)果；（3）從（2）的輸出結(jié)果中，隨機(jī)抽取2個(gè)成績(jī)，試求這兩個(gè)成績(jī)之和小于13.5的概率.18．（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的奇偶性；（3）討論函數(shù)的單調(diào)性.19．（本小題滿分14分）提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況. 在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù). 當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí). 研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.（1）若ab>0，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若ab0，b>0時(shí)，因?yàn)榕c在R上都是單調(diào)遞增的，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增； （3分）當(dāng)a0，b0時(shí)，，解得. （13分）故當(dāng)a>0，b0時(shí)，x的取值范圍是. （14分） 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的開始n=1n=n+1n>10否是輸入r結(jié)束r
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