成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校2015～2015學(xué)年（高一）上期半期考試數(shù)　學(xué) （考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）一、選擇題（每小題5分，共50分）1、已知集合，，那么 （）、 、 、 、2、設(shè)集合，集合，從到的映射共有 （）、6個(gè) 、7個(gè) 、8個(gè) 、9個(gè)3、已知， ，，則，，的大小關(guān)系為 （）、 、 、 、4、已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為 （）、0 、1 、2 、5、已知，且，，則等于 （）、 、 、 、6、已知是方程的根，指數(shù)函數(shù)，若實(shí)數(shù)，則，的大小關(guān)系為 （）、 、 、 、或7、已知函數(shù)與函數(shù)是相同的函數(shù)，則的值域是（）、 、 、 、8、用表示三個(gè)中的最小值，設(shè)，則的最大值為 （）、4 、5 、6 、79、已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是 （）、 、 、 、10、設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是 （）、 、 、 、二、填空題（每小題5分，共25分）11、已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為12、已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13、我國(guó)從2001年1月1日至2010年12月31日翻一番，平均每年的增長(zhǎng)率為14、已知函數(shù)滿足，則15、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的，總有；②；③當(dāng)且時(shí)，成立，則稱函數(shù)為“友誼函數(shù)”。給出下列命題：⑴“友誼函數(shù)” 一定滿足；⑵函數(shù)，，在上都是“友誼函數(shù)”；⑶“友誼函數(shù)” 一定不是單調(diào)函數(shù)；⑷若為 “友誼函數(shù)” ，假設(shè)存在使得且，則。其中正確的命題的序號(hào)為（把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（16、17、18、19題每題12分，20題13分，21題14分）16、⑴計(jì)算⑵若，作出的圖象。解：⑴原式⑵， 圖象略17、已知集合，函數(shù)的值域?yàn)�，若，求的取值范圍。解：是的值域�?又方程無正實(shí)數(shù)解。①當(dāng)時(shí)，顯然有②當(dāng)時(shí)方程的解不滿足；時(shí)方程的解滿足③當(dāng)或時(shí)方程的解，這時(shí)不滿足綜上：18、為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)。每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分按每度0.5元計(jì)算。⑴設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；⑵小明家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45.6元184.6元?jiǎng)t小明家第一季度共用電多少度？解：⑴當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 函數(shù)為⑵一月份：，得（度） 二月份：，得（度） 三月份：，得（度） 第一季度共用電（度） 故小明家第一季度共用電330度。19、對(duì)于函數(shù)⑴求函數(shù)的定義域和值域；⑵探索函數(shù)的單調(diào)性，并寫出探索過程；⑶是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在求出的值，不存在請(qǐng)說明理由。解：⑴，⑵單調(diào)增單調(diào)減單調(diào)增單調(diào)減⑶設(shè)是奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí) 經(jīng)驗(yàn)證成立20、設(shè)函數(shù)⑴求的定義域；⑵時(shí)，求使的所有值。解：⑴， ①時(shí)，，，定義域?yàn)?②時(shí)，，，定義域?yàn)?③時(shí)，，，定義域?yàn)?⑵即 令①當(dāng)時(shí)，，的兩根為這時(shí)或 ②當(dāng)時(shí)，且 ③當(dāng)時(shí)，， ④當(dāng)時(shí)，且 ⑤當(dāng)時(shí)，，或21、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式。⑴求，的值；⑵寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；⑶求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值。解：⑴， ⑵對(duì)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， ，在與上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)。⑶由函數(shù)在上的單調(diào)性可知，在或處可能取得最小值，在或處可能取得最大值。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期考試數(shù)學(xué)試題
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