數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。小編準(zhǔn)備了高一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題，希望你喜歡。
一、填空題(每題5分，共70分)
1. 不等式x21的解集為________。
2. 甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是__________。
3. 給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行;點(diǎn)擊進(jìn)入》》》高一數(shù)學(xué)期末試卷
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。
其中，為真命題的是________(填序號(hào))。
4. 設(shè)點(diǎn)P(x，y)在圓x2+(y-1)2=1上，則的最小值是__________。
5. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為________。
6. 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于________
7. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x-2y的取值范圍為________。
8. 已知直線y=x+b，b[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率是________。
9. 已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1、a3、2a2成等差數(shù)列，則的值為________。
10. 已知一個(gè)算法：
(1)m=a。
(2)如果b
(3)如果c
如果a=3，b=6，c=2，那么執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是________。
11. 在邊長為a的等邊三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為________。
12. M(x0，y0)為圓x2+y2=a2 (a0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0 x+y0 y=a2與該圓的位置關(guān)系為________。
13. 已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。
14. 若直線與直線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________。
二、解答題：本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明步驟，推理過程。
15. (本小題滿分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)
(2)若不等式f(x)0的解集為(-1，3)，求實(shí)數(shù)a，b的值。
16. (本小題滿分16分)(1)已知x0，y0，且2x+y=1，求的最小值;
(2)當(dāng)x0時(shí)，求f(x)=的最大值。
17. (本小題滿分14分)已知直線l的方程為(2+)x+(1-2)y+4-3=0，R。
(1)求證：不論取何實(shí)數(shù)，直線l必過定點(diǎn);
(2)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程。
18. (本小題滿分16分) 如圖，在三棱錐P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP底面ABC。
(1)求證：OD∥平面PAB;
(2)求直線OD與平面PBC所成角的正弦值。
19. (本小題滿分14分) 已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l叫x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，|OA|=a,|OB|=b(a2).
(1)求證：(a-2)(b-2)=2;
(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)求△AOB面積的最小值.
20. (本小題滿分16分) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足Sn=-an。
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)++f(an)，Tn=，求T2 012;
(3)若cn=anf(an)，求{cn}的前n項(xiàng)和Un。
高一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/358566.html
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