數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。小編準(zhǔn)備了高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題，希望你喜歡。

一、填空題(每題5分，共70分)

1. 不等式x21的解集為________。

2. 甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是__________。

3. 給定下列四個命題：

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行;點擊進(jìn)入》》》高一數(shù)學(xué)期末試卷

②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直;

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。

其中，為真命題的是________(填序號)。

4. 設(shè)點P(x，y)在圓x2+(y-1)2=1上，則的最小值是__________。

5. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為________。

6. 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于________

7. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x-2y的取值范圍為________。

8. 已知直線y=x+b，b[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率是________。

9. 已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且a1、a3、2a2成等差數(shù)列，則的值為________。

10. 已知一個算法：

(1)m=a。

(2)如果b

(3)如果c

如果a=3，b=6，c=2，那么執(zhí)行這個算法的結(jié)果是________。

11. 在邊長為a的等邊三角形ABC中，ADBC于點D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，這時二面角B-AD-C的大小為________。

12. M(x0，y0)為圓x2+y2=a2 (a0)內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0 x+y0 y=a2與該圓的位置關(guān)系為________。

13. 已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______。

14. 若直線與直線有公共點，則的取值范圍是________。

二、解答題：本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明步驟，推理過程。

15. (本小題滿分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)

(2)若不等式f(x)0的解集為(-1，3)，求實數(shù)a，b的值。

16. (本小題滿分16分)(1)已知x0，y0，且2x+y=1，求的最小值;

(2)當(dāng)x0時，求f(x)=的最大值。

17. (本小題滿分14分)已知直線l的方程為(2+)x+(1-2)y+4-3=0，R。

(1)求證：不論取何實數(shù)，直線l必過定點;

(2)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程。

18. (本小題滿分16分) 如圖，在三棱錐P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP底面ABC。

(1)求證：OD∥平面PAB;

(2)求直線OD與平面PBC所成角的正弦值。

19. (本小題滿分14分) 已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l叫x軸，y軸于A，B兩點，|OA|=a,|OB|=b(a2).

(1)求證：(a-2)(b-2)=2;

(2)求線段AB中點的軌跡方程;

(3)求△AOB面積的最小值.

20. (本小題滿分16分) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an。

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)++f(an)，Tn=，求T2 012;

(3)若cn=anf(an)，求{cn}的前n項和Un。

高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/358566.html

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