一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則( )A. B. C. D. 3．A. B． C． D． 【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)榍虻闹睆?R就是球的內(nèi)接正方體的體對角線的長.即.所以球的表面積為.因?yàn)閮?nèi)接正方體的表面積為.所以球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是.故選B.考點(diǎn)：1.球的與內(nèi)接正方體的關(guān)系.2.球的表面積公式.3.正方體的表面積公式.4．圓:與圓:的位置關(guān)系是A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間則的值為-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù).所以由可得.區(qū)間單調(diào)遞增.故選D.考點(diǎn)：1.對數(shù)的運(yùn)算.2.函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.9. 若定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的，有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，則的值為A．2015 B．2015 C．4024 D．402610. 一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點(diǎn).下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）①直線與 相交. ② . ③//平面.④三棱錐的體積為.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】B12. 在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．已知集合，，且，則的取值范圍是_______________．6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題12分）設(shè)全集為，集合，． （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）（2）因?yàn)槿舫闪?當(dāng)ii) 集合C不為空集時(shí). 17. （本小題12分）已知直線：，不同時(shí)為0），：（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.當(dāng).又因?yàn)樗�以可得，解�?所以兩條直線分別是；.所以兩平行線間的距離.本題主要是考查兩直線垂直于平行的位置關(guān)系.最好要記住通用的公式便于解題，否則要把直線化為斜截式可能會解題不完整.試題解析：（1）時(shí)，：，由知，…………4分解得；……………6分（2）當(dāng)：，當(dāng)時(shí)，有…………8分解得，…………………9分此時(shí)，的方程為：， 的方程為：即，…………1分則它們之間的距離為.…………12分本小題12分）為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）由（1）得函數(shù).因?yàn)槎�次函�?shù)的對稱軸.又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù).所以函數(shù)的對稱軸在區(qū)間（2,3）外面所以得到兩個(gè)不等式即可求得的范圍.試題解析：（1）由為冪函數(shù)知，得 或 ……3分（本小題12分），為底面圓周上一點(diǎn).（1）若的中點(diǎn)為，,求證：平面；（2）如果,,求此圓錐的全面積.②∵∠AOQ=60°，QB＝=4…8分，因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)π×2×2=4π …………………10分側(cè)底π+π×22=（4+4）π …………12分（本小題13分）已知的方程:.（）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值（）在（）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由【解析】試題分析：（1）因?yàn)橐阎�直線被圓截得的弦長，根據(jù)圓中的重要三角形，要表示出弦心距和圓的半徑.通過將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心坐標(biāo)和圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得弦心距，從而求出m的值.（2）由（1）可得圓的方程，半徑為1，所以要存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為即可，所以通過解不等式即可得c的范圍.試題解析：（1）圓的方程化為，圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 ………3分由于，則，有，得. …………………………6分.21．（本小題14分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，. （1為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的上界在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.;（3）【解析】（3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分設(shè)，，，由得, 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的ABC1A1B1主視圖左視圖俯視圖C江西省新余市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題（數(shù)學(xué)）
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