一、集合有關(guān)概念

1. 集合的含義

2. 集合的中元素的三個特性：

(1) 元素的確定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互異性如：集合中的任意兩個元素都是不同的

(3) 元素的無序性: 集合中的元素之間是沒有順序的。如：a,b,c 和a,c,b是表示同一個集合

3.集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：N

正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R

1) 列舉法：將集合中的元素一一列舉出來a,b,c……

2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x-3>2 ,x

3) 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形

4) Venn圖:

4、集合的分類：

(1) 有限集 含有有限個元素的集合

(2) 無限集 含有無限個元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

屬于：Î;包含于：Í;

屬于與包含于的區(qū)別：

屬于是元素與集合之間的關(guān)系，例如：元素a屬于集合A{a，b｝

包含于是集合與集合之間的關(guān)系。例如：集合Aa包含于集合B {a，c｝

1.“包含”關(guān)系—子集

注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設 A=x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”

即：① 任何一個集合是它本身的子集。AÍA

②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

④ 如果AÍB 同時 BÍA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

三、集合的運算

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/360432.html

相關(guān)閱讀：高中物理必修一探究加速度與力質(zhì)量關(guān)系知識點總結(jié)